Besoin d'aide : DM fonction et geométrie



  • http://img407.imageshack.us/img407/7827/mcjordangb4.jpg
    Intro :
    Developper et reduire : 25/4 - (x-5/2)²

    On considere la fonction numerique f qui à chaque valeur de x ( exprimé en cm) associe l'aire du triangle AED.

    1. Quel est le domaine de définition de cette fonction f ? ( justifier)
      2.Etudier les variations de cette fonction en séparant son domaine de définition en 2 intervalles par le nombre 5/2.
      3.Donner le tableau des variations complet.
      4.Donner le tableau de valeur par pas de 0.5
      5.Tracer la representation graphique dans le plan muni d'un plan orthogonal.


  • Bonjour,

    Qu'as tu fait ? et réussi ?
    ca sent le traditionnel DM de math à faire pendant les vacance ça !



  • Salut oui c'est bien un DM mais je fait appel à vous car je suis bloqué à la premiere question apres l'intro. Ca serait juste pout un coup de pouce.Merci



  • Bonjour,

    Le domaine de définition est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction existe.
    Notre fonction f associe à chaque valeur de x l'aire du triangle AED.
    Entre quelles valeures est compris x (d'aprés le dessin)?



  • klink60
    Bonjour,

    Le domaine de définition est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction existe.
    Notre fonction f associe à chaque valeur de x l'aire du triangle AED.
    Entre quelles valeures est compris x (d'aprés le dessin)?

    Entre 4 et 10 ??



  • Bonjour,

    Tu sais que AE=x et AC=4cm
    Donc x peut varier (changer de position sur AE(le point E change de position)) entre quelles valeures?
    Quelles est la valeure maximale et la valeur minimale que peut prendre x ?



  • klink60
    Bonjour,

    Tu sais que AE=x et AC=4cm
    Donc x peut varier (changer de position sur AE(le point E change de position)) entre quelles valeures?
    Quelles est la valeure maximale et la valeur minimale que peut prendre x ?
    Ok c'est entre 1 et 4 si je me trompe pas ?



  • Le point E se déplace entre A et C et x = AE donc

    quelle est la plus petite valeur que peut prendre x (c'est à dire quelle est la longueur la plus petite pour AE) ?

    quelle est la plus grande valeur que peut prendre x (c'est à dire quelle est la longueur la plus grande pour AE) ?



  • 0 pour le minimum et 4 pur le maximum



  • Cela me semble correct, en effet !



  • Ensuite comment on peut exprimer f(x) ?



  • En utilisant la formule qui donne l'aire d'un triangle rectangle AED

    AE = ???? et AD = ????

    à toi de remplacer les ? par ce qu'il faut



  • AE= x et AD = 10-2x
    C'est sa pour exprimer f(x) ??

    PS : Merci de m'aider



  • bin oui !

    et la formule de l'aire du triangle rectangle AED ? Qu'en penses-tu ?



  • L'aire du triangle est : 5-x²
    et cette expression est la meme que l'espression trouvé dans l'intro
    C'est bien sa ???



  • Il manque quelque chose dans ton expression 5-x² !!!!

    Sinon l'idée est la bonne



  • Non vraiment je vois pas ce qu'il manque
    Mais c'est la réponse à la question sur expression de f(x) ? Car je vois pas ce qu'il y a en commun.



  • et bien si les dimensions côtés de l'angle droit du triangle sont x et 10-2x

    l'aire est donnée par (???) * (???) / ??? et là tu trouves autre chose que 5 - x2x^2



  • et puis si tu trouves 5 - x2x^2 au développement du l'introduction c'est que tu t'es trompé quelque part !



  • et bien c'est ce que j'ai fait :
    10-2x * x / 2 = 10-2x²/2 = 5-x²



  • Ha oui desolé c'est 5x-x²



  • il ne manquerait pas des ( ) dans ton expression !

    Tu crois vraiment que x ne multiplie que (-2x) !!!! alors que tu mets le tout sur 2 !! tu as une drôle de manière de calculer !!!



  • Ok pour sa mais qu'est ce que sa avoir avec la question ou il faut exprimer f(x) et en en faire un tableau de variation separé avec 5/2



  • Que trouves-tu pour l'aire ?

    Que trouves-tu pour le développement de l'introduction ?

    Regarde ce que tu as fait en classe ! il doit bien y avoir un exercice où ton prof vous a expliqué comment on démontrait qu'une fonction est croissante ou décroissante sur un intervallle

    en prenant 2 nombres a et b tels que a < b et en regardant le signe de f(a) - f(b)

    à moins que cela soit 2 réels u et v tels que u < v et en étudiant le signe de f(u) - f(v)



  • ok merci j'essayerai de faire avec


 

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