Besoin d'aide : DM fonction et geométrie

Intro :
Developper et reduire : 25/4 - (x-5/2)²

On considere la fonction numerique f qui à chaque valeur de x ( exprimé en cm) associe l'aire du triangle AED.

Quel est le domaine de définition de cette fonction f ? ( justifier)
2.Etudier les variations de cette fonction en séparant son domaine de définition en 2 intervalles par le nombre 5/2.
3.Donner le tableau des variations complet.
4.Donner le tableau de valeur par pas de 0.5
5.Tracer la representation graphique dans le plan muni d'un plan orthogonal.

Bonjour,

Qu'as tu fait ? et réussi ?
ca sent le traditionnel DM de math à faire pendant les vacance ça !

Salut oui c'est bien un DM mais je fait appel à vous car je suis bloqué à la premiere question apres l'intro. Ca serait juste pout un coup de pouce.Merci

Bonjour,

Le domaine de définition est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction existe.
Notre fonction f associe à chaque valeur de x l'aire du triangle AED.
Entre quelles valeures est compris x (d'aprés le dessin)?

klink60
Bonjour,

Le domaine de définition est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction existe.
Notre fonction f associe à chaque valeur de x l'aire du triangle AED.
Entre quelles valeures est compris x (d'aprés le dessin)?

Entre 4 et 10 ??

Bonjour,

Tu sais que AE=x et AC=4cm
Donc x peut varier (changer de position sur AE(le point E change de position)) entre quelles valeures?
Quelles est la valeure maximale et la valeur minimale que peut prendre x ?

klink60
Bonjour,

Tu sais que AE=x et AC=4cm
Donc x peut varier (changer de position sur AE(le point E change de position)) entre quelles valeures?
Quelles est la valeure maximale et la valeur minimale que peut prendre x ?
Ok c'est entre 1 et 4 si je me trompe pas ?

Le point E se déplace entre A et C et x = AE donc

quelle est la plus petite valeur que peut prendre x (c'est à dire quelle est la longueur la plus petite pour AE) ?

quelle est la plus grande valeur que peut prendre x (c'est à dire quelle est la longueur la plus grande pour AE) ?

0 pour le minimum et 4 pur le maximum

Cela me semble correct, en effet !

Ensuite comment on peut exprimer f(x) ?

En utilisant la formule qui donne l'aire d'un triangle rectangle AED

AE = ???? et AD = ????

à toi de remplacer les ? par ce qu'il faut

AE= x et AD = 10-2x
C'est sa pour exprimer f(x) ??

PS : Merci de m'aider

bin oui !

et la formule de l'aire du triangle rectangle AED ? Qu'en penses-tu ?

L'aire du triangle est : 5-x²
et cette expression est la meme que l'espression trouvé dans l'intro
C'est bien sa ???

Il manque quelque chose dans ton expression 5-x² !!!!

Sinon l'idée est la bonne

Non vraiment je vois pas ce qu'il manque
Mais c'est la réponse à la question sur expression de f(x) ? Car je vois pas ce qu'il y a en commun.

et bien si les dimensions côtés de l'angle droit du triangle sont x et 10-2x

l'aire est donnée par (???) * (???) / ??? et là tu trouves autre chose que 5 - $x^2$

et puis si tu trouves 5 - $x^2$ au développement du l'introduction c'est que tu t'es trompé quelque part !

et bien c'est ce que j'ai fait :
10-2x * x / 2 = 10-2x²/2 = 5-x²

Ha oui desolé c'est 5x-x²

il ne manquerait pas des ( ) dans ton expression !

Tu crois vraiment que x ne multiplie que (-2x) !!!! alors que tu mets le tout sur 2 !! tu as une drôle de manière de calculer !!!

Ok pour sa mais qu'est ce que sa avoir avec la question ou il faut exprimer f(x) et en en faire un tableau de variation separé avec 5/2

Que trouves-tu pour l'aire ?

Que trouves-tu pour le développement de l'introduction ?

Regarde ce que tu as fait en classe ! il doit bien y avoir un exercice où ton prof vous a expliqué comment on démontrait qu'une fonction est croissante ou décroissante sur un intervallle

en prenant 2 nombres a et b tels que a < b et en regardant le signe de f(a) - f(b)

à moins que cela soit 2 réels u et v tels que u < v et en étudiant le signe de f(u) - f(v)

ok merci j'essayerai de faire avec