geometrie analytique



  • Bonjour!
    j'ai un exo de maths pour lundi.
    alors voila, je mets l'enoncé et ensuite je mets ce que j'ai essayé de faire...
    sauf que ce n'est pas expliqué et c'est sans doute faux

    Dans un repere (o,i,j) on place les points A(-2;1) b(2;3) et C(6;-1)

    1)c' est le symetrique de c par rapport à B
    2)D est l'image de C par rapport à B
    3)E est defini par vecteur AE= vecteur 3AB
    4)J est le milieu de [DC']

    1. montrerque j est le milieu de [AE]
      quel est la nature du quadrilatere ADEC' ?

    Alors mes reponses:
    pour la 1, 2,3,4 j'ai fais avec le graphique, mais justement
    je me demandais si on avait le droit car nulle part il est ecrit sans utiliser le graphique

    Pour la 5
    *montrer que j est le milieu de [AE]
    ma reponse:(assez vague j'avoue)
    j'ai voulu avoir les coordonées du vecteur AE
    D'abord en calculant le vecteur AB donc (xb-xa);(yb-ya)
    (4;2)
    et on sait que le vecteur AE =3vecteur AB
    AE=3(4;2)
    AE=(12;6)

    le vecteur AE a pour coordonées (12;6)

    et si j est le milieu de AE alors vecteur AJ=1/2du vecteur AE
    vecteur AJ=(12;6)/2
    vecteur AJ=(6;3)

    et pour justifier comme je ny arrivais pas j'ai mis quil fallait regarder dans le grafique lol

    pour la suite de la question par rapport à la nature de ADEC'

    ma reponse:
    ADEC' est un quadrilatere de diagonale(C'D) et (AE)
    D'apres l'enoncé on sait que J est le milieu de [C'D]
    De plus, d'apres la question precedente on sait que J est le milieu de (AE)

    et si dan sun quadrilatere les diagonales ont le meme milieu alors ce quadrilatere est un parrallelogramme.

    voila
    Merci d'avance
    naine84



  • Bonjour,

    Tu es sur la bonne voie. Il y a juste un souci de rédaction dans

    Citation
    AE=3(4;2)
    AE=(12;6)

    Il faut écrire que les coordonnées de AE^\rightarrow sont (34 ; 32) donc AE^\rightarrow ( 12 ; 6 ) sans le signe =

    Tu cherches les coordonnées de E. Appellons x et y ces inconnues

    E (x ; y )

    donc AE^\rightarrow (x+2 ; y-1)

    et puisque AE^\rightarrow (12 ; 6) il faut que

    x +2 = 12 et y - 1 =6 ;

    il ne te reste plus qu à résoudre ces 2 équations ; quand tu auras les solutions tu pourras vérifier dans ton répère que c'est juste ou non !

    Pour les coordonnées de J tu peux aussi utiliser la formule

    Si le point A a pour coordonnées (xA;yA)\normalsize (x_A ; y_A) et B (xB;yB)\normalsize (x_B ; y_B) Soit I le mileu du segment [AB] alors les cordonnées de I sont
    xI=xA+xB2\normalsize x_I = \frac{x_A+x_B}{2}
    yI=yA+yB2\normalsize y_I = \frac{y_A+y_B}{2}

    Tu cherches avec cette formule les coordonnées du milieu de [DC'] après avoir cherché les coordonnées de D et C' comme j'ai fait plus haut



  • ok ok merci je vais essayer!desolé je navais pas compris sur le coup 😄
    merci de l'aide!
    Par contre, j'ai un petit souci avec les coordonées de D
    j'ai pensé que le vecteur CD=vecteurAB
    sauf qu'en fesant ca je trouve une reponse qui n'est pas la meme que dans le repère



  • Citation
    2)D est l'image de C par rapport à Bje ne comprends pas trop cette phrase !!!

    Est- ce : D est l'image de C par la symétrie par rapport à B ?
    ou D est l'image de C par la translation de vecteur AB^\rightarrow ?

    Dans le premier cas B est le milieu de [CD] donc CD^\rightarrow = 2 XX^\rightarrow (trouver XX)
    dans le deuxième cas on a en effet CD^\rightarrow = AB^\rightarrow

    Mais il n'y a que toi qui peut connaître l'énoncé !



  • o pardon je n'avais pas remarqué
    donc D est l'image de C par la translation de vecteur AB

    Desolé!



  • Eh bien considérons que le sujet est
    Citation
    D est l'image de C par la translation de vecteur AB^\rightarrow

    Tu cherches les coordonnées de D que tu ne connais pas donc tu les appelles x et y soit

    D (x ; y) il faut donc que tu utilises la même méthode que pour le point E dans ma réponse d'hier



  • Oui c'est ce que j'ais fais seulement ca m'as donné une reponse qui n'etait pas la meme que dans le repere

    j'ai utilisé la meme methode
    pour moi vecteur CD=vecteurAB
    sauf que justement je crois que le probleme est la
    bref j'ai continue en remplacant les X et Y connues
    mais c'est faux



  • Mais D est-il vraiment est l'image de C par la translation de vecteur AB^\rightarrow

    Dans ce cas

    • soit tu t'es trompée dans la figure
    • soit tu t'es trompée dans tes calculs
    • soit D n'est pas l'image de C par la translation de vecteur AB^\rightarrow mais autre chose ....

    Si tu ne nous donne ni tes calculs ni ta figure on ne pourra pas t'aider d'avantage !



  • ha si si c'est ca dans l'enoncé mais pour vour envoyé la figure je fais comment? je la scane et je la copie ici ensuite ?

    et mon histoire de vecteur CD=Vecteur AB c'est juste ?



  • Pour savoir comment envoyer un scan, tu lis le message écrit en rouge sur la page d'acceuil du forum. Il s'appelle
    Insérer une image dans un message

    Pour envoyer un scan il faut respecter les consignes qui sont résumées dans ce message et suivre le mode d'emploi ! c'est ici : Insérer une image dans un message

    Bonne lecture et bonne nuit



  • vecteur CD=vecteur AB
    vecteur AB(4;2)
    donc vecteur CD (xd-xc)(yd-yc)
    vecteur CD(10;1)

    ha ben ca y'est au bout de trois essais sur le meme calcul, je viens de me rendre compteque je metais trompé sur un signe ^^nimporte quoi!
    Desolé de vous avoir fais perdre votre temps à la fin.
    j'ai scané le repère mais maintenant ca ne sers plus à rien .

    merci pour l'aide en tout cas .


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