geometrie analytique

Bonjour!
j'ai un exo de maths pour lundi.
alors voila, je mets l'enoncé et ensuite je mets ce que j'ai essayé de faire...
sauf que ce n'est pas expliqué et c'est sans doute faux

Dans un repere (o,i,j) on place les points A(-2;1) b(2;3) et C(6;-1)

1)c' est le symetrique de c par rapport à B
2)D est l'image de C par rapport à B
3)E est defini par vecteur AE= vecteur 3AB
4)J est le milieu de [DC']

montrerque j est le milieu de [AE]
quel est la nature du quadrilatere ADEC' ?

Alors mes reponses:
pour la 1, 2,3,4 j'ai fais avec le graphique, mais justement
je me demandais si on avait le droit car nulle part il est ecrit sans utiliser le graphique

Pour la 5
*montrer que j est le milieu de [AE]
ma reponse:(assez vague j'avoue)
j'ai voulu avoir les coordonées du vecteur AE
D'abord en calculant le vecteur AB donc (xb-xa);(yb-ya)
(4;2)
et on sait que le vecteur AE =3vecteur AB
AE=3(4;2)
AE=(12;6)

le vecteur AE a pour coordonées (12;6)

et si j est le milieu de AE alors vecteur AJ=1/2du vecteur AE
vecteur AJ=(12;6)/2
vecteur AJ=(6;3)

et pour justifier comme je ny arrivais pas j'ai mis quil fallait regarder dans le grafique lol

pour la suite de la question par rapport à la nature de ADEC'

ma reponse:
ADEC' est un quadrilatere de diagonale(C'D) et (AE)
D'apres l'enoncé on sait que J est le milieu de [C'D]
De plus, d'apres la question precedente on sait que J est le milieu de (AE)

et si dan sun quadrilatere les diagonales ont le meme milieu alors ce quadrilatere est un parrallelogramme.

voila
Merci d'avance
naine84

Bonjour,

Tu es sur la bonne voie. Il y a juste un souci de rédaction dans

Citation
AE=3(4;2)
AE=(12;6)

Il faut écrire que les coordonnées de AE $→^\rightarrow$ sont (34 ; 32) donc AE $→^\rightarrow$ ( 12 ; 6 ) sans le signe =

Tu cherches les coordonnées de E. Appellons x et y ces inconnues

E (x ; y )

donc AE $→^\rightarrow$ (x+2 ; y-1)

et puisque AE $→^\rightarrow$ (12 ; 6) il faut que

x +2 = 12 et y - 1 =6 ;

il ne te reste plus qu à résoudre ces 2 équations ; quand tu auras les solutions tu pourras vérifier dans ton répère que c'est juste ou non !

Pour les coordonnées de J tu peux aussi utiliser la formule

Si le point A a pour coordonnées $(xA;yA)\normalsize (x_A ; y_A)$ et B $(xB;yB)\normalsize (x_B ; y_B)$ Soit I le mileu du segment [AB] alors les cordonnées de I sont
$xI=xA+xB2\normalsize x_I = \frac{x_A+x_B}{2}$
$yI=yA+yB2\normalsize y_I = \frac{y_A+y_B}{2}$

Tu cherches avec cette formule les coordonnées du milieu de [DC'] après avoir cherché les coordonnées de D et C' comme j'ai fait plus haut

ok ok merci je vais essayer!desolé je navais pas compris sur le coup
merci de l'aide!
Par contre, j'ai un petit souci avec les coordonées de D
j'ai pensé que le vecteur CD=vecteurAB
sauf qu'en fesant ca je trouve une reponse qui n'est pas la meme que dans le repère

Citation
2)D est l'image de C par rapport à Bje ne comprends pas trop cette phrase !!!

Est- ce : D est l'image de C par la symétrie par rapport à B ?
ou D est l'image de C par la translation de vecteur AB $→^\rightarrow$ ?

Dans le premier cas B est le milieu de [CD] donc CD $→^\rightarrow$ = 2 XX $→^\rightarrow$ (trouver XX)
dans le deuxième cas on a en effet CD $→^\rightarrow$ = AB $→^\rightarrow$

Mais il n'y a que toi qui peut connaître l'énoncé !

o pardon je n'avais pas remarqué
donc D est l'image de C par la translation de vecteur AB

Desolé!

Eh bien considérons que le sujet est
Citation
D est l'image de C par la translation de vecteur AB $→^\rightarrow$

Tu cherches les coordonnées de D que tu ne connais pas donc tu les appelles x et y soit

D (x ; y) il faut donc que tu utilises la même méthode que pour le point E dans ma réponse d'hier

Oui c'est ce que j'ais fais seulement ca m'as donné une reponse qui n'etait pas la meme que dans le repere

j'ai utilisé la meme methode
pour moi vecteur CD=vecteurAB
sauf que justement je crois que le probleme est la
bref j'ai continue en remplacant les X et Y connues
mais c'est faux

Mais D est-il vraiment est l'image de C par la translation de vecteur AB $→^\rightarrow$

Dans ce cas

soit tu t'es trompée dans la figure
soit tu t'es trompée dans tes calculs
soit D n'est pas l'image de C par la translation de vecteur AB $→^\rightarrow$ mais autre chose ....

Si tu ne nous donne ni tes calculs ni ta figure on ne pourra pas t'aider d'avantage !

ha si si c'est ca dans l'enoncé mais pour vour envoyé la figure je fais comment? je la scane et je la copie ici ensuite ?

et mon histoire de vecteur CD=Vecteur AB c'est juste ?

Pour savoir comment envoyer un scan, tu lis le message écrit en rouge sur la page d'acceuil du forum. Il s'appelle
Insérer une image dans un message

Pour envoyer un scan il faut respecter les consignes qui sont résumées dans ce message et suivre le mode d'emploi ! c'est ici : Insérer une image dans un message

Bonne lecture et bonne nuit

vecteur CD=vecteur AB
vecteur AB(4;2)
donc vecteur CD (xd-xc)(yd-yc)
vecteur CD(10;1)

ha ben ca y'est au bout de trois essais sur le meme calcul, je viens de me rendre compteque je metais trompé sur un signe ^^nimporte quoi!
Desolé de vous avoir fais perdre votre temps à la fin.
j'ai scané le repère mais maintenant ca ne sers plus à rien .

merci pour l'aide en tout cas .