Aide inéquation Trigonometrique



  • Je dois résoudre l'inéquation suivante:

    4 sin²(x) - 3 sin (x) - 1/2 > 0

    J'ai essayé d'utiliser une identité remarquable et j'ai

    ( sin(x) - 3/8) ² > 17/64

    ce qui me donne

    sin (x) > (3+ racine(17)) / 8
    ou
    sin (x) > (3+ racine(17)) / 8

    Mais aprés je suis bloqué.

    Merci de me donner quelques pistes de recherche.



  • coucou
    Tu pourrais poser X = sin x ...
    Tu sais résoudre une équation du deuxième degré avec Delta et tout ?!



  • En fait l'inéquation est:

    4 sin²(x) - 3 sin (x) + 1/2 > 0

    Donc je trouve

    sin x < -1/2 -> Docn c'est bon on peut trouver X

    et
    sin x > 1/4 -> et la je seche pour trouver X



  • Attention

    on obtient X1X_1 < -1/2
    ⇔ sin x < -1/2

    donc on peut trouver x ( et non X)
    commence par me donner tes réponses pour ce cas là


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