Résoudre des équations trigonométrique


  • L

    Bonjour, j'aimerais une explication sur cette équation :

    √3 + 4cos(2x)sin(2x) = 0 <=> 2sin(4x) = -√3 <=> sin(4x) = sin(-π/3)

    Jusque la j'ai tout compris

    On a donc : 4x = -π/3 [2π] ou 4x = 4π/3 [2π] Je ne comprend pas pourquoi on ne prend pas 4x=-2π/3, ce qui est exactement pareil?

    D'ou x ≡ -π/12 [π/2] ou x ≡ π/3 [π/2]

    Si j'avais pris 4x ≡ -π2/3 [2π] , j'aurais eu x ≡ -π/6 [π/2]

    Intervention de Zorro = aération de tout cela pour faire disparaître les smileis arrivés de faaçon intempestives


  • Zorro

    Bonjour,

    Les solutions de "Touver les réels x tels que sin(x) = sin(θ ) où θ et un réel donné", sont

    x = θ [2π] et x = (π - θ ) [2π]

    donc ici les solutions de l'équation posée sont 4x = -π/3 [2π] et 4x = π + π/3 [2π]

    soit 4x = -π/3 [2π] et 4x = 4π/3 [2π]

    donc x = -π/12 [π/2] et x = π/3 [π/2]

    je ne vois pas où tu trouves un problème !


  • L

    Ok merci je m'étais donc trompé ds mon cour^^


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