Résoudre des équations trigonométrique

Bonjour, j'aimerais une explication sur cette équation :

√3 + 4cos(2x)sin(2x) = 0 <=> 2sin(4x) = -√3 <=> sin(4x) = sin(-π/3)

Jusque la j'ai tout compris

On a donc : 4x = -π/3 [2π] ou 4x = 4π/3 [2π] Je ne comprend pas pourquoi on ne prend pas 4x=-2π/3, ce qui est exactement pareil?

D'ou x ≡ -π/12 [π/2] ou x ≡ π/3 [π/2]

Si j'avais pris 4x ≡ -π2/3 [2π] , j'aurais eu x ≡ -π/6 [π/2]

Intervention de Zorro = aération de tout cela pour faire disparaître les smileis arrivés de faaçon intempestives

Bonjour,

Les solutions de "Touver les réels x tels que sin(x) = sin(θ ) où θ et un réel donné", sont

x = θ [2π] et x = (π - θ ) [2π]

donc ici les solutions de l'équation posée sont 4x = -π/3 [2π] et 4x = π + π/3 [2π]

soit 4x = -π/3 [2π] et 4x = 4π/3 [2π]

donc x = -π/12 [π/2] et x = π/3 [π/2]

je ne vois pas où tu trouves un problème !

Ok merci je m'étais donc trompé ds mon cour^^