Dm Sur les Fonction

Bonjour a tous ^^

Je post aujourd'hui car j'ai un devoir maison pour les vacance (marseille oblige) qui me pose de gros souci j'ai trouve des chiffre abracadabran et je crois m'etre trompé sur la methode je poste mon enonce avec des petit commentaire sur mes difficulté en esperant une aide de votre part ^^
Ps: je ne poste que le premiere exercice le reste je me debrouille (je ne suis pas un fumiste ^^)

I) Soit la fonction f definie sur par R(ensemble) f(x)=x2

*Question de Zorro : est ce * x² ? Si oui pourrais-tu utiliser les symboles mathématiques qui sont à ta dispostion sous le cadre de saisie ! Merci.

1)Donner l'ensemble de definition de f:
Je n'ai pas bien compris celui ci car je ne vois pas de valeur...

2)Etudier les variation de f sur ]-L'infini;0] puis sur [0;+L'infini[:
Je sais en connaissant ma lecon que je dois utiliser le taux de croissance c'est a dire le signe de f(u)-f(v)/(u-v) mais le sens m'echappe...

3)Dresser son tableau de variation:
En ayant les donnée du dessus ca irait mieux ^^

4)Tracer sa representation graphique sur papier milimetre pour x
appartien a [-4;4]:
Je me demandais si ceci avait un rapport avec les divers question posté au dessus

Voila mon enoncé avec mes divers probleme j'espere que vous daignerez bien a m'aider
Merci d'avance
Cordialement
Kain

Salut, la fonction est bien $f(x)=x^2$ ?

Si oui alors l'ensemble de définition est tout simple, c'est tout simplement R tout entier comme le dit l'énoncé.

Pour la question 2, si d'après ton cours il faut utiliser la formule $f(u)−f(v)u−v\frac{f(u)-f(v)}{u-v}$ , alors pour chacun des 2 ensembles, tu dois choisir 2 valeurs pour u et v . et si ton quotient est négatif alors la fonction est décroissante sur cet ensemble et s'il est positif, la fonction est croissante sur cet ensemble.

Fais d'abord ceci et on verra le reste ensemble après si tu n'y arrives pas.

je suis d'accord avec toi mais voila la partie la plus compliqué de cet exercice deja je ne comprend pas a quoi corresponde U et v pour le premier c'est compris l'evidence l'etait pas forcement pour moi ^^

D'accord. Et bien u et v ce sont 2 valeurs que tu choisis toi-même. Par exemple, pour l'ensemble]-infini;0], tu peux choisir -4 et -1 et tu effectues le calcul en sachant que $f(-4)=(-4)^2$ et $f(-1)=(-1)^2$ .

Tu reproduis la même chose pour l'ensemble[0;+infini[

Dis moi ce que tu trouves

Ah non on ne choisit pas des valeurs -4 et -1 ... on raisonne en prenant 2 nombres quelconques de l'intervalle en question donc on les appelle u et v (on aurait pu les appeler "a et b" ou "s et t") on ne prend pas "x et y" par ce que x joue déjà un rôle dans ce scénario.

Ce sont des nombres quelconques qui peuvent prendre n'importe quelle valeur ! C'est en effet obligatoire de le démontrer pour des nombres quelconques !
Ce n'est par ce que ce serait vrai pour 2 valeurs choisies que cela serait vrai pour toutes les autres.

Il faut donc que tu calcules f(u) qui doit être facile à trouver ainsi que f(v) ; ensuite pour étudier le signe de $,f(u),−,f(v),u−v\frac{,f(u),-,f(v),}{u-v}$ pense à factoriser le numérateur

P.S. Pense à lire ce que j'ai ajouté dans ton premier message !