3. sinus

sinus

  • A

    Bonjour!

    j'ai:
    Sinus(Alfa)= X

    si X est connu comment determiner Alfa

    merci me repondre!!!

    B 1 réponse
  • B

    salut
    tu as juste sin(alpha)=x ?
    Si x est connu tu peux déterminer alpha à la calculatrice, tu en obtiendras un arrondi.

    M 1 réponse
  • M

    Coucou et bienvenue ^^.
    Tu peux aussi utiliser le tableau avec les valeurs remarquables.
    sin⁡(α)=12\sin (\alpha) = \frac{1}{2}sin(α)=21​

    α=π6+2kπ,k∈z\alpha = \frac{\pi}{6} + 2k\pi , k\in zα=6π​+2kπ,k∈z
    α=π−π6+2kπ,k∈z\alpha = \pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi , k\in zα=π−6π​+2kπ,k∈z

    de manière générale
    sin⁡x=a\sin x = asinx=a

    si 1 < a ou a < 1 l'équation n'a pas de solutions

    si -1 ≤ a ≤ 1
    soit x0∈rx_0 \in rx0​∈r tel que sinx0=asin x_0 = asinx0​=a

    sin⁡x0=a\sin x_0 = asinx0​=a
    ⇔

    sin⁡x=sinx0\sin x = sin x_0sinx=sinx0​
    ⇔

    x=x0+2kπ,k∈zx = x_0 + 2k\pi , k\in zx=x0​+2kπ,k∈z
    ou

    x=π−x0+2k′π,k′∈zx= \pi - x_0 + 2k'\pi , k'\in zx=π−x0​+2k′π,k′∈z

    A 1 réponse
  • A

    Merci bien Bbygirl de me repondre, l'idée d'utiliser la calculatrice n'arange pas la solution rechercher

    Merci bien miumiu pour l'effort, si je voudrais appliquer - l'exemple:
    sin(Alpha) = 0.90 - sur la solution proposé comment je peu determiner Alpha ou plutot quelle sera la valeure de Alpha ?

    Merci

    M 1 réponse
  • M

    Tu dois quand même utiliser la calculatrice
    x0=sin⁡−1(0,90)≈1,1x_0 =\sin^{-1} (0,90) \approx 1,1x0​=sin−1(0,90)≈1,1

    sin⁡(α)=0.90\sin(\alpha) = 0.90sin(α)=0.90
    ⇔sin⁡α=sin⁡x0\sin \alpha = \sin x_0sinα=sinx0​

    ⇔ α=x0+2kπ,k∈z\alpha = x_0 + 2k\pi, k\in zα=x0​+2kπ,k∈z ou α=π−x0+2k′π,k′∈z\alpha = \pi -x_0 + 2k'\pi, k'\in zα=π−x0​+2k′π,k′∈z

    et tu ne remplaces pas x0x_0x0​ par 1,1 parce que ce n'est pas strictement égal

    A 1 réponse
  • A

    Bonjour miumiu

    Si:
    on prend k = 0 cela va donner X = X0
    ou bien K' = 0 cela va donner X = Pi - X0

    j'ai compris comme resultat : Alpha = Alpha
    donc pas encore de solution et sinon j'atend d'autre explications!!!
    merciii

    M 1 réponse
  • M

    et maintenant en ayant modifié mon post est ce que tu comprends mieux ?

    A 1 réponse
  • A

    Merci mais cela me semble que le resultat est toujours le meme!

    M 1 réponse
  • M

    Mais non tu n'obtiens pas α=α\alpha = \alphaα=α tu obtients pour k=k′=0k=k'=0k=k′=0

    α=x0\alpha = x_0α=x0​ ou α=π−x0\alpha =\pi - x_0α=π−x0​

    ce n'est pas la même chose !

    A 1 réponse
  • A

    Merci bien pour tes explications c'est vraiment trés gentille de votre part....passer une trés bonne journée et bonne continuation!.

    M 1 réponse
  • M

    Oui bonne continuation à toi aussi en espérant que tu aies compris lol

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