sinus


  • A

    Bonjour!

    j'ai:
    Sinus(Alfa)= X

    si X est connu comment determiner Alfa

    merci me repondre!!!


  • B

    salut
    tu as juste sin(alpha)=x ?
    Si x est connu tu peux déterminer alpha à la calculatrice, tu en obtiendras un arrondi.


  • M

    Coucou et bienvenue ^^.
    Tu peux aussi utiliser le tableau avec les valeurs remarquables.
    sin⁡(α)=12\sin (\alpha) = \frac{1}{2}sin(α)=21

    α=π6+2kπ,k∈z\alpha = \frac{\pi}{6} + 2k\pi , k\in zα=6π+2kπ,kz
    α=π−π6+2kπ,k∈z\alpha = \pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi , k\in zα=π6π+2kπ,kz

    de manière générale
    sin⁡x=a\sin x = asinx=a

    si 1 < a ou a < 1 l'équation n'a pas de solutions

    si -1 ≤ a ≤ 1
    soit x0∈rx_0 \in rx0r tel que sinx0=asin x_0 = asinx0=a

    sin⁡x0=a\sin x_0 = asinx0=a

    sin⁡x=sinx0\sin x = sin x_0sinx=sinx0

    x=x0+2kπ,k∈zx = x_0 + 2k\pi , k\in zx=x0+2kπ,kz
    ou

    x=π−x0+2k′π,k′∈zx= \pi - x_0 + 2k'\pi , k'\in zx=πx0+2kπ,kz


  • A

    Merci bien Bbygirl de me repondre, l'idée d'utiliser la calculatrice n'arange pas la solution rechercher

    Merci bien miumiu pour l'effort, si je voudrais appliquer - l'exemple:
    sin(Alpha) = 0.90 - sur la solution proposé comment je peu determiner Alpha ou plutot quelle sera la valeure de Alpha ?

    Merci


  • M

    Tu dois quand même utiliser la calculatrice
    x0=sin⁡−1(0,90)≈1,1x_0 =\sin^{-1} (0,90) \approx 1,1x0=sin1(0,90)1,1

    sin⁡(α)=0.90\sin(\alpha) = 0.90sin(α)=0.90
    sin⁡α=sin⁡x0\sin \alpha = \sin x_0sinα=sinx0

    α=x0+2kπ,k∈z\alpha = x_0 + 2k\pi, k\in zα=x0+2kπ,kz ou α=π−x0+2k′π,k′∈z\alpha = \pi -x_0 + 2k'\pi, k'\in zα=πx0+2kπ,kz

    et tu ne remplaces pas x0x_0x0 par 1,1 parce que ce n'est pas strictement égal


  • A

    Bonjour miumiu

    Si:
    on prend k = 0 cela va donner X = X0
    ou bien K' = 0 cela va donner X = Pi - X0

    j'ai compris comme resultat : Alpha = Alpha
    donc pas encore de solution et sinon j'atend d'autre explications!!!
    merciii


  • M

    et maintenant en ayant modifié mon post est ce que tu comprends mieux ?


  • A

    Merci mais cela me semble que le resultat est toujours le meme!


  • M

    Mais non tu n'obtiens pas α=α\alpha = \alphaα=α tu obtients pour k=k′=0k=k'=0k=k=0

    α=x0\alpha = x_0α=x0 ou α=π−x0\alpha =\pi - x_0α=πx0

    ce n'est pas la même chose !


  • A

    Merci bien pour tes explications c'est vraiment trés gentille de votre part....passer une trés bonne journée et bonne continuation!.


  • M

    Oui bonne continuation à toi aussi en espérant que tu aies compris lol


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