mise en équation



  • Bonjour!

    J' ai quelques exercices de mise en équation à faire pour demain mais je ne sais absolument pas comment faire! Voici l' exercice que j' ai le plus de mal à faire:
    Deux villes M et C sont distantes de 110 km. Une voiture part de M et se dirige vers C à la distance de 90 km/h; au même instant, une autre voiture part de C et se dirige vers M à la vitesse de 75 km/h.
    a) A quelle distance de M aura lieu le croisement?
    b) Au bout de combien de temps après leur départ les voitures se sont-elles croisées?

    Je pense pouvoir répondre à la question b si je trouve la réponse de la question a mais je ne sais pas du tout quel chemin prendre...

    Merci beaucoup d' avance.



  • Coucou et bienvenue parmis nous ^^.

    Alors tu dois résoudre un mini système.

    On pose d1d_1 la distance parcourue par la voiture partant de C jusqu'au choc.

    On pose d2d_2 la distance parcourue par la voiture partant de M jusqu'au choc.

    On pose t le temps qui s'est écoulé avant le choc

    Tu es d'accord que v1=d1tv_1 = \frac{d_1}{t} et v2=d2tv_2 = \frac{d_2}{t}

    Tu vas m'exprimer d1d_1 et d2d_2 en fonction de v1v_1 et v2v_2.

    puis tu m'exprimeras d2d_2 en fonction de d1d_1 et v1v_1.

    N'oublie pas que d1+d2=110d_1 + d_2 = 110



  • Coucou!

    D' abord merci de m' avoir répondu!

    Ce que je vais écrire n' est peut-être pas ce que tu m' as demandé de faire, connissant mon niveau 😁 ! Alors:

    d1=t×v1
    d2=t×v2
    d2=110-d1
    Et pour exprimer d2 en fonction de d1 et v1, j' ai beau me creuser les méninges je ne trouve pas...



  • lili67

    d1=t×v1

    d2=t×v2

    d2=110-d1

    bon alors tu as grâce à la première ligne

    t=d1v1t= \frac{d_1}{v_1}

    et en remplaçant dans la deuxième expression tu as

    d2=d1v1×v2d_2 = \frac{d_1}{v_1} \times v_2

    maintenant dans la troisième tu me remplaces d2d_2 par l'expression précédente.



  • alors...

    d1×2=110-d1
    v1

    J' ai essayé de résoudre cette équation...

    Est-ce que ça donne: d1≈ 54,3 ????



  • tu as
    d1v1×v2+d1=110\frac{d_1}{v_1}\times v_2 + d_1 = 110

    (v2v1+1)d1=110(\frac{v_2}{v_1} + 1 )d_1 = 110

    d1=110v2v1+1d_1 = \frac{110}{\frac{v_2}{v_1}+1}

    ok ?!
    je ne sais pas d'où sort le 2 dans ton expression



  • Mon 2?! Et ben c' est tout simplement que au lieu d' écrire v2, j' ai mis 2! Ca m' arrive souvent...
    Pour la suite, je vais y arriver toute seule.
    Merci infiniment j' aurais au moins un exercice de fait... 😉

    A bientôt!



  • De rien ^^ je trouve 50 et 60 km
    @++


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