devoir maison sur les problèmes d'angles

Merci à tous ceux qui liront ou repondront à ce message :

mon devoir de mathématiques porte sur les problèmes d'angles . Voici le sujet :

A et B sont deux points d'un cercle C, et M un point extérieur au cercle, situé dans le demi-plan P1 contenant le grand arc AB.
La droite ( MA ) recoupe le cercleen P.
On pose : L'angle APM < a

questions :
1/ Montrer que l'angle AMB = a - l'angle PBM
En deduire que si M est un point de P1 extérieur au cercle, alors l'angle AMB < a.

2/ En utilisant la même démarche, montrer que si M est un point de P1 interieur au cercle alors l'angle AMB > a

3/ Conclusion. Quel est l'ensemble des points du demi-plan P1 tels que l'angle ABM = a

aidez moi s'il vous plait je suis totalement perdu
merci d'avance

Coucou je viens juste de commencer à lire ton énoncé mais il y a un tuc qui me parait bizarre.
" L'angle APM < a "

A, P et M sont alignés donc $APM^=π\widehat{APM} = \pi$
tu es sûre que tu ne t'es pas trompée quand tu as recopié ?

merci beaucoup de me l'avoir fait remarquer en effet je me suis trompé en recopiant :

l'angle APB < a

merci encore

Image hébérgée par hiboox.com
Je pense que c'est çà mais c'est quoi a en fait c'est quel angle sur le dessin ? On ne te précise pas ?

oui le dessin est exactemen ça .. mais cependant je ne comprend pas votre question ?

"L'angle APM < a "
mais c'est quoi "a" ?!

![scan ne convenant pas avec les règles du forum](scan ne convenant pas avec les règles du forum)

voici mon sujet

Merci mais en fait je vais devoir quand même sucrer ton scan parce qu'il ne respecte pas les règles :rolling_eyes: . Tu aurais pu medire que
$α\alpha$ c'est l'angle APB et j'aurais compris ^^.

On a donc $APB^=α\widehat{APB} = \alpha$ et non $APB^\widehat{APB}$ < $α\alpha$

on va pouvoir commencer lol
C'est important de bien copier l'énoncé pour que l'on ne parte pas sur de fausses bases ^^

dans le triangle MPB

Bon alors on parle en angle maintenant
$\pi - (MBP + MPB)$

$\pi - (MBP + \pi - APB )$

$A M B = - M B P + A P B$

$\alpha$

ok ?!

oui je suis désolé . je me suis tellement penché dessus que lorsque j'ai copié le sujet je ne regardais même pas ce que je marquais . mais je n'est pas avancé pour autant :frowning2:

Merci d'éviter le double post ;).
Je viens de te répondre regarde le post du dessus ^^.

ok pour ça . oui ceci parait clair :rolling_eyes:

on parle toujours d'angles

$\alpha - PBM$

$α=AMB+PBM\alpha = AMB + PBM$

donc $A M B$ < $α\alpha$

bon alors maintenant tu fais le 2/ toute seule et tu me dis ce que tu trouves

d'accord !! merci beaucoup je reviens des que j'ai la reponse

alors voila ce que j'ai trouvé en reflechissant :

question1 :

Dans le triangle AMB
Je parle en angles :
AMB = 180 - MAB + MBA
Dans le triangle APB
MAB = PAB = 180 - (alpha + PBA )
donc :

AMB = 180 -[ 180 - ( alpha + PBA ) + MBA ]
= 180- [ 180 - alpha - PBA + MBA )
= 180- 180+alpha + PBA - MBA
= alpha - PBM

De plus :
AMB = alpha - PBM
Alpha = AMB + PBM
Donc AMB < Alpha

2/ j'ai réecris la même chose que dans le 1/ et je suis arrivé a la même equation je ne vois pas comment le démontrer et pour le 3/ j'ai trouvé

3/ L'ensemble des points du demi-plan p1 tels que ABM = alpha est la demi droite [PM)

pourriez vous m'aider pour le 2/ ?

Tu as voulu faire à ta manière lol pourquoi pas ^^

Migi
alors voila ce que j'ai trouvé en reflechissant :

question1 :

Dans le triangle AMB
Je parle en angles :
AMB = 180 - MAB + MBA non c'est AMB = 180 - (MAB + MBA)
Dans le triangle APB
MAB = PAB = 180 - (alpha + PBA )
donc :

AMB = 180 -[ 180 - ( alpha + PBA ) + MBA ]
= 180- [ 180 - alpha - PBA + MBA )
= 180- 180+alpha + PBA - MBA
= alpha - PBM

De plus :
AMB = alpha - PBM
Alpha = AMB + PBM
Donc AMB < Alpha

2/ j'ai réecris la même chose que dans le 1/ et je suis arrivé a la même equation je ne vois pas comment le démontrer et pour le 3/ j'ai trouvé

Le point M est à l'intérieur du cercle donc rien qu'à la fin quand tu fais PBA - MBA tu trouves + PBM

3/ L'ensemble des points du demi-plan p1 tels que ABM = alpha est la demi droite [PM)

pourquoi ça ?

pourriez vous m'aider pour le 2/ ?

oui mais alors comment faire pour avoir un moins à la première equation ?

Attends je ne comprends pas je croyais que tu avais trouvé la première ?
Tu as fait le 1/ mais tu ne comprends pas ce que tu as fait?!
tu écris la même chose qu'à la 1/ mais tu mets alpha + PBM au lieu de alpha - PBM mais sinon c'est pareil.

Si tu ne vois pas je te conseille de faire avec ma methode c'est plus rapise mais bon tu fais comme tu veux du moment que ce soit clair pour toi .

avec votre methode je ne vois pas comment demontrer le 2/ en fait

dans le triangle MPB

Bon alors on parle en angle
$\pi - (MBP + MPB)$

$π−AMB=π−(MBP+APB)\pi - AMB = \pi - (MBP + APB )$

$- A M B = - M B P - A P B$

$\alpha$

je vais faire le dessin

d'accord

Alors tu comprends ?

mince je me suis trompée dans les lettres lol je le refais ^^

Bon alors dis moi si c'est un peu plus lair ou si c'est encore flou
on peut revenir a ta méthode sinon, comme tu veux ^^

*ps : au fait tu peux le tutoyer je ne suis pas ta prof *

OUI c plu clair merci ... en fait je compren mai si j'ai bien compris la suite c'est

AMB = MBP + ALPHA
alpha = MBP - AMB
DONC /
AMB > a ?

Migi
OUI c plu clair merci ... en fait je compren mai si j'ai bien compris la suite c'est

AMB = MBP + ALPHA
alpha = MBP - AMB
DONC /
AMB > a ?

AMB = MBP + ALPHA

mais ensuite tu as
alpha = AMB - MBP

on a bien AMB > alpha

ok ?
il faut faire attention aux signes

A oui !! j'ai compris je vais tuer mon prof de maths !!
merci beaucoup et pour la troisieme question pourquoi ce n'est pas la demi droite PM ?

tu viens de prouver que
si M est en dehors du cercle AMB > a
si M est à l'intérieur du cercle AMB < a

il ne reste plus qu'un seul cas ...

AMB pluto non ?

AMB = PI - ( MPB + MBP )

il faut ke je fasse en sorte k'a la fin de l'equation AMB soit egal a alpha ?

A oui c'est bizarre qu'on te fasse travailler avec AMB partout et qu'a la fin on passe a ABM
je regarde
évite le langage sms s'il te plait
merci

oui mais c'est bien ABM je ne comprend pas

Ils se sont trompés c'est AMB = a que tu dois montrer à la fin et non ABM = a regarde j'ai fait un dessin avec ce que tu me demandes et il n'y a qu'une possibilité .

Même mon livre de maths ce trompe !!
je dois donc repartir de ça AMB = PI - ( MPB + MBP ) ?

Non
tu ne touche a rien il te suffit seulement de lire mon post de 18h 27
j'ai mis en gras pourtant
si ce n'est pas en dehors du cercle c'est ...

les erreurs dans les livres arrivent souvent ^^

c'est a l'interieur du cercle

il faut dire que A , M , P sont alignés dans le cercle ?

Non , non a l'intérieur on a AMB > a , à l'extérieur on a AMB < a
c'est SUR le cercle
si le point M est sur le grand arc de cercle on a l'égalité...
C'est une propriété de 3ème.

heuresement que tu es la moi je ne capte rien ... merci beaucoup de m'avoir aidé pour mon devoir et d'avoir utilisé de ton temps pour reussir a m'expliquer

De rien @+