le carré et l'octogone



  • bonjour à tous, j'ai un petit porblème pour faire un exercice de dm pourriez-vous m'aider svp?
    voici l'enoncé:
    On a inscrit dans un cercle C de centre O et de rayon R un carré ABCD et un octogone AA'BB'CC'DD' régulier.
    1.A/Calculez en radians la mesure de l'angle AOA'.
    B/Démontrer que AA' = R(2-2)
    2.Dans un polygône régulier, on appelle apothème la distance h du centre O du cercle circonscrit à un côté du polygône.
    A/Calculez l'aire du triangle AOA'
    B/Déduisez-en que l'apothème de l'octogone est égal à h = (R/2)((2+2))

    1. Des résultats précédents, déduisez cos /8 et sin /8.

    pour la première question j'ai trouvé pour AOA' = /4
    Pour la B/ j'ai trouvé.
    Pour la 2.A/ comme l'aire d'un triangle est (BH)/2 on a donc (AA'h)/2
    Mais c'est à partir de la B/ que je n'y arrive plus: Je trouve ceci d'après A/
    h= (R
    √(2-√2))/4
    ou soit j'ai ca
    h = (R
    √2*√(2-√2))/2
    alors après je ne vois pas où est mon erreur meme si je sais qu'il y en a une mais j'y suis rpesque et je n'arrive pas à trouver.
    Merci de votre aide.
    bubulle54



  • bubulle54

    B/Déduisez-en que l'apothème de l'octogone est égal à h = (R/2)((2+2))

    J'ai du mal à comprendre ! Il s'agir bien de r22+2\frac{r}{2}\sqrt{2+\sqrt2} ?
    Car c'est la valeur que j'ai obtenue mais j'ai du mal à suivre tes calculs par manque de LaTeX...



  • euh oui pardon desole



  • Tu n'as pas à t'excuser ! Mais reconnais qu'avec LaTeX ça devient plus clair !
    Et c'est pour la vie ! (le LaTeX). Moi aussi j'ai mis un peu de temps pour m'y faire ! C'est comme pour le vélo ! :rolling_eyes:



  • lol c'est vrai!



  • Je dois filer now ! A + !



  • au revoir



  • coucou
    tu pourrais me dire ce que vaut AA' parce que je lis
    AA' = R(2-2) dans ton énoncé ...



  • http://www.ekrutz.com/imgs/m/miumiu/octo.jpg


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