le carré et l'octogone

bonjour à tous, j'ai un petit porblème pour faire un exercice de dm pourriez-vous m'aider svp?
voici l'enoncé:
On a inscrit dans un cercle C de centre O et de rayon R un carré ABCD et un octogone AA'BB'CC'DD' régulier.
1.A/Calculez en radians la mesure de l'angle AOA'.
B/Démontrer que AA' = R(2-2)
2.Dans un polygône régulier, on appelle apothème la distance h du centre O du cercle circonscrit à un côté du polygône.
A/Calculez l'aire du triangle AOA'
B/Déduisez-en que l'apothème de l'octogone est égal à h = (R/2)((2+2))
3. Des résultats précédents, déduisez cos /8 et sin /8.

pour la première question j'ai trouvé pour AOA' = /4
Pour la B/ j'ai trouvé.
Pour la 2.A/ comme l'aire d'un triangle est (BH)/2 on a donc (AA'h)/2
Mais c'est à partir de la B/ que je n'y arrive plus: Je trouve ceci d'après A/
h= (R√(2-√2))/4
ou soit j'ai ca
h = (R√2*√(2-√2))/2
alors après je ne vois pas où est mon erreur meme si je sais qu'il y en a une mais j'y suis rpesque et je n'arrive pas à trouver.
Merci de votre aide.
bubulle54

bubulle54

B/Déduisez-en que l'apothème de l'octogone est égal à h = (R/2)((2+2))

J'ai du mal à comprendre ! Il s'agir bien de $r22+2\frac{r}{2}\sqrt{2+\sqrt2}$ ?
Car c'est la valeur que j'ai obtenue mais j'ai du mal à suivre tes calculs par manque de LaTeX...

euh oui pardon desole

Tu n'as pas à t'excuser ! Mais reconnais qu'avec LaTeX ça devient plus clair !
Et c'est pour la vie ! (le LaTeX). Moi aussi j'ai mis un peu de temps pour m'y faire ! C'est comme pour le vélo ! :rolling_eyes:

lol c'est vrai!

Je dois filer now ! A + !

au revoir

coucou
tu pourrais me dire ce que vaut AA' parce que je lis
AA' = R(2-2) dans ton énoncé ...