geometrie et fonctions

bonjour!!!
j'espere que vous etes bien.. et d'abord je me presente ... je m'appelle andrea.. et je suis mexicaine, alors excusez moi pour l'orthographe et aussi pour mon français... je suis en 2nde et j'ai un exercice un peu compliqué car il n'y qu'un seul indication et il n'est pas très clair ... alors je ne sais pas ce que je dois faire ... [img
voici le sujet:
on considère un sement [AB] tel que AB=6cm. M est un point quelconque du segment [AB], N et P sont les points appartenant au meme demi-plan de frontière (AB) tels que les triangles AMN et MBP soient èquilateraux.
soit AM= x et A(x) l'aire du triangle MNP, on désire determiner la position de M pour que l'aire A(x) soit maximale
indication: soit S le milieu de [AM] et T le milieu de [MB], pensez á étudier les propietés de quadrilatère STPN. ce n'est q'une indication, vous avez liberté de faire à votre guise...
j'éspere que vous pouvez m'aider de tout façon merci pour votre temps ..
et gro bisou!:)
au revoir !
andrea

coucou
Chez nous il était 4h du matin quand tu as posté donc c'est normal que tu n'aies trouvé personne ^^. Sinon tu écris mieux que la plupart des élèves vivant en France mdr.
Le quadrilatère STPN est un trapèze de petite base [TP], de grande base [SN] et de hauteur [SM].

L'aire d'un trapèze c'est
A = (1/2)×(b+B)×h
A = (1/2) × (PT + SN) × ST

L'aire que tu recherches c'est l'aire du trapèze moins l'aire des triangles PTM et MSN rectangles en T et en S.

Tu vas commencer par exprimer SN en fonction de x.
Dans le triangle SNM rectangle en S :

MN²=SM² + SN²
SN² = MN² - SM²
SN²= x² - (1/2 × x)²
SN² = (3/4) × x²
SN = (√3/2) × x
maintenant tu fais la même chose pour avoir PT
sachant que MB = (1/2) × (6 - x)

tu exprimes les aires des deux triangles rectangles et tu fais
A (PMN) = aire STPN - (aire MPT + aire SMN)
tu auras une expression en x
Je te laisse faire les calculs .

salut!
merci pour la reponse=) mais j'ai oublié vous montrer cette image .. je veux savoir si je dois faire le meme developpement; les points de gauche a doite sont: A; M; B et N; P
desolè pour l'horaire mais je suis au mexique lol!
andrea

miumiu : modification pour simplifier la vision de l'mage

Oui tu fais exactement ce que je t'ai dit mais il faut que tu places S et T.
Qu'est ce qui te dérange je ne vois pas ?!

je ne suis pas sure... mais je vais le faire et voir si j'ai encore des questions !! MERCI BEAUCOUP MIUMIU! :razz:

Oui si tu me dis ce que tu ne comprends pas je peux te réexpliquer mais il faut que tu sois plus précise dans tes questions ^^

voila ce qui me derange:
vous m' avez dit que Le quadrilatère STPN est un trapèze de petite base [TP], de grande base [SN] et de hauteur [SM], mais d'apres le dessin Le quadrilatère STPN est un trapèze de petite base [SN], de grande base [TP] et de hauteur [ST]...
et autre chose que je n'ai compris: SN² = (3/4) × x² pour quoi
3/4??
merci pour votre temps

oui ok pour les bases sur mon dessin j'avais l'inverse mais cela ne change rien ^^ tu remplaces petit par grand et grand par petit

SN²= x² - (1/2 × x)²
SN² = x² - 1/4 x²
SN² = 4/4 x² - 1/4 x²
SN² = (3/4) × x²

oohhh! je suis tout bete! :razz: j'ai tout compris MERCI!!