Calculs de la proportion de billets gagnants

bonjour escusez moi de vous déranger mais j'ai un exercice à faire et je n'y comprend rien du tout donc si quelqu'un pouvait m'aider et m'expliquer ce serait vraiment très gentil merci d'avance .
voila l'énoncé:
Une société de jeux émet des billets de loterie.

Chaque billet comprend 9 cases à gratter contenant chacune un nombre compris entre 1 et 9.

Pour découvrir si un billet est gagnant il faut gratter la première case en partant de la gauche : le nombre qui apparaît est alors le rang (en partant de la gauche) de la prochaine case à gratter. On continue ainsi jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible de gratter de case.

Un billet est gagnant lorsque toutes les cases ont pu être grattées.

Par exemple : - Le premier grattage fait apparaître un 3 ; on gratte alors la

3 ème case en partant de la gauche qui laisse apparaître un 4 ; la

4 ème case grattée donne un 5, la

5 ème donne 1 : le billet n'est pas gagnant.

Le billet 234567891 est gagnant.

Sachant que la société de jeux émet tous les billets dont les cases cachent 9 nombres distincts, quelle est la proportion de billets gagnants ?

coucou
D'abord j'aimerais juste savoir si tu es d'accord avec moi sur le fait qu'il n'y ait bien qu'une seule manière de gagner ?! Celle d'avoir le ticket 234567891.

Tu sais que la probabilité d'un évènement A c'est :

$\frac{\text{card a}}{\text{card} \omega}$

$carda\text{card} a$ : nombre de cas favorables à A

$cardω\text{card} \omega$ : nombre de cas possibles

$carda\text{card} a$ = 1
d'après ce que j'ai compris

pour avoir $cardω\text{card} \omega$ j'aurais besoin de savoir si tu connais cette notation $n!$

non désolé je ne connais pas cette notation...
par contre je crois qu'il y a beaucoup de facon de gagner a condition que le 1 soit dans la derniere case a gratter et qu'il ne soit pas dans la 1ere case...
ex 291345678
936517428
ect....

Bon ok je viens de comprendre pour les tickets je pensais qu'on ne pouvait pas revenir en arrière mais si en fait ...

pour le cardinal de l'univers ( $\omega$ ) je vais essayer de t'expliquer le factoriel
On cherche à connaitre le nombre de manières de permuter les 9 chiffres distincts entre eux . Ok ?!

tu as tes neufs cases devant toi
Combien as tu de possibilités de mettre ton 1 ?
9 possibiliés
tu as placé ton 1
Combien as tu de possibilités de mettre ton 2 ?
8 posibilités (puisqu'une case est déjà occupée par le 1.
tu as placé ton 2
etc

donc $\omega$ = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9 ! = ...

Ok ?!

mais le 1 on ne peut pas le mettre dans la première case sinon le jeu est perdu et le numéro de la case ou se trouve le 1 ne doit pas etre dans la 1ere case et donc il doit etre gratté en avan dernier...vous me suivez ??

oui oui mais quand tu regardes mon premier post tout n'est pas faux lol
tu dois séparer deux cas
le calcul du cardinal de l'univers ( nombre de cas possibles)

le calcul du nombre de cas favorables $c a r d (a)$

pour caculer le nombre de cas favorables a notre histoire on fait la même démarche

on a nos 9 cases
on n'a qu'une possibilité pour mettre le 1 la dernière
1 possibilité
pour mettre le 2 on a 8 cases qui restent donc 8 possibilités
8possibilités
pour mettre le 3 on a plus que 7 cases
7 possibilités
etc

$c a r d (a)$ = 1 x 8 x 7 x ...
je te laisse finir

regarde mon premier post pour la fin

tu as compris ?

oui merci j'ai compris le principe mais pour le 1 il y a 8 possibilités non ?

ba non parce que, d'après ce que j'ai compris, tu grattes la première case donc si tu tombes sur le 1 avant la dernière case c'est mort puisque tu l'as déjà gratté.
Pour moi il n'y a qu'une possibilité c'est la dernière case.

mais par exemple
2936517428
cette combinaison marche tout a fait et le 1 est dans la 5eme case.....

pardon je me suis trompé.... c'est 936517428

ba ouai j'ai du mal oula mdr
ça implique que le numéro de la case où se trouve le 1 soit dans la case juste avant
mais pour les autres je ne peux rien dire
je ne sais pas désolée j'espère que quelqu'un de meilleur en proba que moi saura mdr

oki merci c'est pas grave