probabilités



  • bonjour escusez moi de vous déranger mais j'ai un exercice à faire et je n'y comprend rien du tout donc si quelqu'un pouvait m'aider et m'expliquer ce serait vraiment très gentil merci d'avance .
    voila l'énoncé:
    Une société de jeux émet des billets de loterie.

    Chaque billet comprend 9 cases à gratter contenant chacune un nombre compris entre 1 et 9.

    Pour découvrir si un billet est gagnant il faut gratter la première case en partant de la gauche : le nombre qui apparaît est alors le rang (en partant de la gauche) de la prochaine case à gratter. On continue ainsi jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible de gratter de case.

    Un billet est gagnant lorsque toutes les cases ont pu être grattées.

    Par exemple : - Le premier grattage fait apparaître un 3 ; on gratte alors la

    3 ème case en partant de la gauche qui laisse apparaître un 4 ; la

    4 ème case grattée donne un 5, la

    5 ème donne 1 : le billet n'est pas gagnant.

    Le billet 234567891 est gagnant.

    Sachant que la société de jeux émet tous les billets dont les cases cachent 9 nombres distincts, quelle est la proportion de billets gagnants ?



  • coucou
    D'abord j'aimerais juste savoir si tu es d'accord avec moi sur le fait qu'il n'y ait bien qu'une seule manière de gagner ?! Celle d'avoir le ticket 234567891.

    Tu sais que la probabilité d'un évènement A c'est :

    p(a)=card acardωp(a) = \frac{\text{card a}}{\text{card} \omega}

    carda\text{card} a : nombre de cas favorables à A

    cardω\text{card} \omega : nombre de cas possibles

    carda\text{card} a = 1
    d'après ce que j'ai compris

    pour avoir cardω\text{card} \omega j'aurais besoin de savoir si tu connais cette notation n!n!



  • non désolé je ne connais pas cette notation...
    par contre je crois qu'il y a beaucoup de facon de gagner a condition que le 1 soit dans la derniere case a gratter et qu'il ne soit pas dans la 1ere case...
    ex 291345678
    936517428
    ect....



  • Bon ok je viens de comprendre pour les tickets je pensais qu'on ne pouvait pas revenir en arrière mais si en fait ...

    pour le cardinal de l'univers (cardωcard \omega ) je vais essayer de t'expliquer le factoriel
    On cherche à connaitre le nombre de manières de permuter les 9 chiffres distincts entre eux . Ok ?!

    tu as tes neufs cases devant toi
    Combien as tu de possibilités de mettre ton 1 ?
    9 possibiliés
    tu as placé ton 1
    Combien as tu de possibilités de mettre ton 2 ?
    8 posibilités (puisqu'une case est déjà occupée par le 1.
    tu as placé ton 2
    etc

    donc cardωcard \omega = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9 ! = ...

    Ok ?!



  • mais le 1 on ne peut pas le mettre dans la première case sinon le jeu est perdu et le numéro de la case ou se trouve le 1 ne doit pas etre dans la 1ere case et donc il doit etre gratté en avan dernier...vous me suivez ??



  • oui oui mais quand tu regardes mon premier post tout n'est pas faux lol
    tu dois séparer deux cas
    le calcul du cardinal de l'univers ( nombre de cas possibles)

    le calcul du nombre de cas favorables card(a)card (a)

    pour caculer le nombre de cas favorables a notre histoire on fait la même démarche

    on a nos 9 cases
    on n'a qu'une possibilité pour mettre le 1 la dernière
    1 possibilité
    pour mettre le 2 on a 8 cases qui restent donc 8 possibilités
    8possibilités
    pour mettre le 3 on a plus que 7 cases
    7 possibilités
    etc

    card(a)card (a) = 1 x 8 x 7 x ...
    je te laisse finir

    regarde mon premier post pour la fin

    tu as compris ?



  • oui merci j'ai compris le principe mais pour le 1 il y a 8 possibilités non ?



  • ba non parce que, d'après ce que j'ai compris, tu grattes la première case donc si tu tombes sur le 1 avant la dernière case c'est mort puisque tu l'as déjà gratté.
    Pour moi il n'y a qu'une possibilité c'est la dernière case.



  • mais par exemple
    2936517428
    cette combinaison marche tout a fait et le 1 est dans la 5eme case.....



  • pardon je me suis trompé.... c'est 936517428



  • ba ouai j'ai du mal oula mdr
    ça implique que le numéro de la case où se trouve le 1 soit dans la case juste avant
    mais pour les autres je ne peux rien dire
    je ne sais pas désolée j'espère que quelqu'un de meilleur en proba que moi saura mdr



  • oki merci c'est pas grave


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