direction du vecteur nul ?

Bonjour! Je suis nouvelle dans le forum.
Je voulez votre aide pour repondre a cette question:
(s'il vous plait, n'oublie pas que je suis em 1ere, donc la solution dans une maniere qui quelqu'un de 1ere peut comprende vait être bien gentil)

Question:

Est que le vecteur nulle (0) est normal à une droite?

(u).(0)=0 → donc oui

mais

(0) a-t-il une direction? laquelle?

2)le (0) est-il toujours normal? ou bien peut-on étudier la normalité du vecteur (0)?

*les vecteurs sont represente avec dans les (), donc (u) = vecteur u; (o)= vecteur nulle

Merci beaucoup pour votre aide!!

Salut.

Le vecteur nul a toutes les directions, donc est normal à tous les plans que tu veux.

Revenons aux définitions : pour montrer qu'un vecteur est colinéaire à un autre, il suffit de montrer qu'ils sont proportionnels. Or le vecteur nul est proportionnel a tous les vecteurs (il suffit de multiplier le vecteur en question par 0). Donc $0⃗\vec{0}$ est colinéaire à tous les vecteurs.

Pour l'orthogonalité tu peux utiliser le produit scalaire pour aller plus vite.

En conclusion, ce n'est pas très intéressant d'utiliser les propriétés du vecteurs nul sous cet angle. :razz:

@+

Merci pour la reponse, mais je repose les 2 questions finales

(0) a-t-il une direction ou sens? laquelle?

2)le (0) est-il toujours normal? ou bien peut-on étudier la normalité du vecteur (0)?

merci ^^

Salut.

Je me répète alors. ^^

Citation
Le vecteur nul a toutes les directions.

Il a toutes les directions, tous les sens et par conséquent est normal à tous les plans. Et oui, tout ça à la fois.

@+