système d'Inéquation



  • bonjour, pouvez-vous me dire si je me suis trompée quelque part et pouvez me dire comment je peux faire celle que je n'ai pas réussi à faire svp

    Pour équiper le club de bridge qu'il vient de créer, Michel a besoin au moins de 16 tables, 72 chaises et 44 jeux de cartes.
    Il s'adresse à deux boutiques spécialisées : la boutique A et la boutique B
    La boutique A lui propose un lot de 2 tables, 8 chaises et 11 jeux de cartes pour 2500 €
    La boutique B lui propose un lot de 2 tables, 10 chaises et 4 jeux de cartes pour 2750 €
    Le but de l'exercice est de déterminer le nombre x de lots qu'il va acheter à la boutique A et le nombre y de lots qu'il va acheter à la boutique B pour que la dépense soit minimale

    1. Traduire par un système d'inéquations les contraintes d'équipement
    2. dans le plan muni d'un repère orthonormal (unité graphique : 1 cm), résoudre graphiquement le système:
      x ≥ 0
      y ≥ 0
      x + y ≥ 8
      4x + 5y ≥ 36
      11x +4y ≥ 44

    (Hachurer l'ensemble des points dont les coordonnées ne vérifient pas le système, en expliquant votre démarche pour la seules inéquation 4x + 5y ≥ 36
    3)a) Exprimer la dépense D occasionnée par l'achat de x lots à la boutique A et de y lots à la boutique B
    b) Les couples (x;y) correspondant à une dépense donnée D, sont les coordonnées de points (delta d) donc on donnera une équation sous la forme y=ax+b
    c)Tracer la droite (delta D) avec D = 27500

    1. Déterminer à l'aide du graphique, en le justifiant, le nombre x0 de lots à acheter à la boutique A et le nombre y0 de lots à acheter à la boutique B pour satisfaire les besoins avec une dépense minimale. Calculer cette dépense minimale

    ce que j'ai fait:

    1. x≥16 ; y≥72 ; z≥44

    2. 4x + 5y = 36
      5y = 36 - 4x
      y = (36 - 4x)/5

    4x+5y≥36 , on remplace x et y par 2 points (0 ; 0)
    40+50≥36 donc 0≥36 ==> c'est faux
    donc le ploint 0 n'appartient pas à l'ensemble des solutions

    (j'ai tracé les droites)

    3)a)
    d=2500x+2750y

    b)
    y= (-2500x)/2750

    1. je n'ai pas réussi à faire cette question


  • gosanku

    Le but de l'exercice est de déterminer le nombre x de lots qu'il va acheter à la boutique A et le nombre y de lots qu'il va acheter à la boutique pour que la dépense soit minimale

    ce que j'ai fait:

    1. x: tables ; y: chaises ; jeux de cartes: z

    Tu devrais mieux relire l'énoncé .... le x et le y sont donnés par le sujet ...

    Il faut que tu reprennes tout avec cette info et tu vas tomber sur le système que l'énoncé te donne !



  • donc pour les questions:

    1. x≥16
      y≥72
      z≥44

    3)a) D = 2500x+2750y

    b)y=(2500x)/2750

    par contre pour les autres questions je ne sais pas

    comment fait-on pour tracer la droite (delta D) (la question 3)c)
    bien qu'il nous donne comme information que D 27500
    je vois pas comme il faut faire



  • je répète
    Citation
    Le but de l'exercice est de déterminer le nombre x de lots qu'il va acheter à la boutique A et le nombre y de lots qu'il va acheter à la boutique pour que la dépense soit minimale

    Il n'y a aucun z dans l'énoncé ..... Donc il ne doit pas y en avoir dans tes réponses !!!!

    Et x ne peut pas représenter le nombre de tables achetéespas plus que y serait le nombre de chaises et z .....



  • là je suis perdue je vois vraiment pas ce qu'il faut faire



  • Ce qu'il faut faire = ce poser les bonnes questions !

    La boutique A lui propose un lot de 2 tables, 8 chaises et 11 jeux de cartes pour 2500 €

    donc si on achète (par exemple) 3 lots chez A on aura combien de tables ? combien de chaises ? combien de jeux de cartes ? et on payera combien ?
    donc si on achète (par exemple) 5 lots chez A on aura combien de tables ? combien de chaises ? combien de jeux de cartes ? et on payera combien ?
    donc si on achète x lots (comme il est dit dans l'énoncé) chez A on aura combien de tables ? combien de chaises ? combien de jeux de cartes ? et on payera combien ?

    La boutique B lui propose un lot de 2 tables, 10 chaises et 4 jeux de cartes pour 2750 €

    donc si on achète (par exemple) 3 lots chez B on aura combien de tables ? combien de chaises ? combien de jeux de cartes ? et on payera combien ?
    donc si on achète (par exemple) 5 lots chez B on aura combien de tables ? combien de chaises ? combien de jeux de cartes ? et on payera combien ?
    donc si on achète y lots (comme il doit être dit dans l'énoncé mais que tu as oublié de taper) chez B on aura combien de tables ? combien de chaises ? combien de jeux de cartes ? et on payera combien ?

    Quand tu sauras répondre à ces questions, on pourra peut-être avancer ....


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