Dm de math coefficient directeur



  • Bonjour j'ai des exercices de math à faire pour un DM et en l'occurence c'est cet exercice qui me pose problème donc si vous pouvez m'aider ou me mettre sur la voie de la résolution vous m'aiderez énormément je vous remercie d'avance !!!!!!!

    III) 1) Dans un repère orthonormal, d est une droite de coefficient directeur m>0.

    On note a la mesure en degrés de l'angle que fait cette droite avec l'axe des abscisses. En considérant un triangle rectangle bien choisi, démontrer que : tan a =m

    1. Dans chaque cas, déterminer avec la calculatrice l'arrondi au degré de la mesure de l'angle que fait la droite avec l'axe des abscisses.

    a)d1: y=2x-3

    b)d2: y=3x+5

    c)d3: y=4x-1

    d)d4: y=10x+1

    e)d5: y=1/4x+1

    f)d6: y=-5x+4



  • Bonjour et bienvenue sur ce forum,

    Sur le dessin ci dessous j'ai tracé une droite quelconque d'équation y = mx + p
    Il suffit de trouver les coordonnées de A et de B en fonction de m et de p
    Puis de chercher les longueurs OA et OB pour répondre à la question

    http://img523.imageshack.us/img523/739/sherleyzu1.jpg



  • Je n'ai pas placé "a" l'angle que fait cette droite avec l'axe des abscisses ... mais tu sauras bien trouver où il est !

    Et puis pour la suite si tu sais que lorsque l'équation d'une droite est y = x + p

    tan (a) =m

    donc (â) = tan1tan^{-1}(m)

    donc l'application devrait être facile avec y = 2x - 3



  • merci j'ai bien compris pour le 2 mais par contre pour la demonstration de tan a= m j'ai toujours du mal ... je ne n'arrive pas à trouver les coordonées de A et de B



  • A est sur l'axe des ordonnées donc son abscisse vaut ??

    B est sur l'axe des abscisses donc son ordonnée vaut ??

    Et A et B appartiennent à la droite D d'équation y = mx + p donc leurs coordonées vérifient:

    yBy_B = mxBmx_B + p

    yAy_A = mxAmx_A + p

    A toi de conclure ..


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