coordonnées polaires et courbes



  • Voilà un autre exercice qui me pose problème, et pour lequel je demande votre aide.

    -> (O,i,j) est un repère orthonormal. f est la fonction définie sur [0;2∏[ par:
    f(Θ )=(4 Θ )/∏. A chaque réel Θ ≠ 0 on associe le point M de coordonnées polaires (f(Θ ), Θ ) dans le repère polaire (O,i) et a Θ=0, on associe M=0.
    On note E l'esemble des points M ainsi définis.

    INFO: On dit qu'une équation polaire de E est r=f(Θ ) dans le repère polaire (O,i).

    1- Compléter le tableau suivant:
    Θ= 0 ∏/6 ∏/4 ∏/3 ∏/2 (2∏ )/3 (3∏ )/4 (5∏ )/6 ∏
    f(Θ )= 0 2/3 1 4/3 2 8/3 3 10/3 4

    2- a) Démontrer que pour tout Θ dans [0;∏[, f( téta + ∏ )= f( téta )+4.

    -> alors là je bloque, je ne comprend pas...

    b) Ajouter ∏ à chacune des valeurs de Θ du tableau précédent, calculer f(Θ ) pour es nouvelles valeurs de Θ et présenter les résultats dans un tableau.

    -> Θ= 0+∏ (∏/6)+∏ (∏/4)+∏ (∏/3)+∏ (∏/2)+∏ ((2∏ )/3)+∏ ((3∏ )/4)+∏ ((5∏ )/6)+∏ (∏+∏ )
    f(Θ )= 4 5/3 2 7/3 3 11/3 4 13/3 8

    3- Tracer la courbe E.
    Je ne vois pas comment faire

    Edit Zorro = Désolée d'avoir enlevé tes couleurs ... mais mes pauvres yeux fatigués par une journé de boulot n'arrivaient pas à faire la mise au point devant ton énoncé !



  • Bonjour,

    Il suffit d'appliquer la définition de la fonction f !

    f( θ ) = 4θ / π

    f( θ + π ) = 4 ( θ + π ) / π = ???

    Pour tracer la courbe il suffit d'appliquer la définition de ce qu'est une courbe représentant une fonction !
    En seconde tu as dû apprendre à faire des tableaux de valeurs ! Et pourquoi on te faisait faire cela ?



  • Zorro
    Bonjour,

    Il suffit d'appliquer la définition de la fonction f !

    Pour tracer la courbe il suffit d'appliquer la définition de ce qu'est une courbe représentant une fonction !
    En seconde tu as dû apprendre à faire des tableaux de valeurs ! Et pourquoi on te faisait faire cela ?

    Je ne comprend pas ce que tu fait pour passer:
    f( θ ) = 4θ / π

    f( θ + π ) = 4 ( θ + π ) / π = ???

    merci



  • la défintion de f est bien f( θ ) = 4θ / π soit dit en francais

    l'image de quelquechose c'est 4 fois ce quelquechose divisé par π

    donc

    l'image de θ + π c'est 4 fois ( θ + π ) divisé par π

    de même que l'image de x serait 4x/π .... tu comprends mieux avec des x qu'avec θ ... mais c'est la même chose ....



  • Zorro
    la défintion de f est bien f( θ ) = 4θ / π soit dit en francais

    l'image de quelquechose c'est 4 fois ce quelquechose divisé par π

    donc

    l'image de θ + π c'est 4 fois ( θ + π ) divisé par π

    de même que l'image de x serait 4x/π .... tu comprends mieux avec des x qu'avec θ ... mais c'est la même chose ....

    ok merci sa va mieux


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