equations et inequations quotient



  • bon j'ai un exerice a faire mais je bloque sur la 2eme question.
    j'aimerai avior quelques explicationss svp

    soit F la fonctino definie par:

    f(x)= 2x²+20x+30/(x+5)²

    2)verifier que pour tout reel X appartement a D, f(x)= 2- (20)/(x+5)²



  • Bonjour,

    Pour démontrer le 2) il faut que tu partes de 2 - (20)/(x+5)² et que tu développes pour arriver à l'expression donnée de f(x)



  • oui je sais

    mais quand je developpe , je multiplie le 2 par 20 ce qui donne 40 , mais qu'est ce que je fais avec ce 40???



  • je pense que tu devrais savoir faire l'opération en question ! Il n'y a pas lieu de multiplier 2 par 20 mais 2 par (x+5)²

    a - (b/d) = (ad - b)/d non ?

    EDIT Zorro : correction de (ad - b)/b qui était faux en (ad - b)/d qui est juste



  • euh t sur qu'il faut diviser par B????

    je pense pas , car quand tu fais le produit en croix pour a b et d ca donne:

    a-(b/d)=ad- b1

    a part si je me trompe .... :rolling_eyes:



  • Oui en effet j'ai fait une faute de frappe dans (ad - b)/b il faut en effet lire

    a - (b/d) = (ad - b)/d

    Cela n'a rien à voir avec un produit en croix, mais cela vient du fait que pour soustraire une fraction à une autre, il faut réduire les fractions au même dénominateur

    un produit en croix se fait quand on part d'un égalité de fractions

    A/B = C/D ⇔ AD = BC

    Tu dois partir de 2 - (20)/(x+5)² qui est un calcul pour arriver au résultat souhaité ; donc tu n'as pas d'égalité au départ ; donc tu n'as pas le droit de faire un produit en croix (entre quoi et quoi ????)



  • BAH JE viens de faire:

    2- 20/(x+5)²=2(x+5)²-20 (sous entendu multiplié par 1 )

    apres je developpe l'identité remarquable, puis je la multiplie par 2 et je soustrait 20 et j'arrive au resultat demandé



  • Et il est passé où le dénominateur ?

    2- 20/(x+5)² n'est pas égal à 2(x+5)²-20

    On te demande une démonstration donc il faut écrire des égalités vraies

    La méthode est la bonne mais il faut faire attention à la rédaction ne fait pas disparaitre le dénominateur en le faisant réapparaîte à la fin comme un lapin sorti du chapeau du magicien !



  • mais enfait je prend (x+5) et je laisse (x+5) donne a la fin ca me donne le bon resultat

    c'est bien ca Q?



  • Prendre et laisser ne sont pas vraiment des opérations reconnues en maths (cela ressemble plus à de la magie !)

    Si tu veux continuer dans ce sens, tu peux ; mais je persévère et je redis que

    2- 20/(x+5)² n'est pas égal à 2(x+5)²-20

    A toi de prendre la voix que tu veux ; tu as le choix une fausse ou une correcte !



  • ok mais d'apres toi , qu'elle est la solution a ce probleme?



  • Si la question est

    ""vérifier que pour tout reel X appartement a D, f(x)= 2- (20)/(x+5)² ""

    la seule démonstration qui tienne la route est : partir de 2- (20)/(x+5)² ... développer

    et de ne pas écrire que 2- 20/(x+5)² est égal à 2(x+5)²-20

    Cela fait combien de fois que je te le dis ?



  • en developpant j'arrive a ceci:

    2- (20)/(x+5)²= 2-(20)/(X²+25+10X)
    = 2(X²+25+10X) -20/(x² +25+10X) (d'apres ce que tu ma di c-a-d (ad - b)/d


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