étude d'une fonction trigonométrique

bonjour me voici bloqué sur une question dans un exercice , en espérant avoir une réponse rapide je vous énonce mon soucis.
j'ai une fonction trigonométrique : f(x)=2sinx +cos2x on me demande de prouver que cette fonction est 2π périodique j'avais pensé faire un tableau de variation puis en déduire quelle était périodique de période 2π mais dans la suite de l'exercice il me demande justement de dériver la fonction et de faire son tableau de variation !! existe t-il une autre manière de prouver qu'une fonction est périodique ? merci par avance

Bonjour,

Pour faire le tableau de variation il faut commencer par montrer que la fonction f est périodique de période 2π.

Pour cela il faut revoir la définition de "f est une fonction périodique de période 2π" et d'appliquer simplement cette définition.

Que faut-il donc démontrer ?

on me demande de démontrer c'est pour cela que j'essaye de démontrer!! la définition" f est une fonction périodique de période 2π" est - elle sur le forum?? merci

Ce doit être dans ton cours (notes prises en classe ou livre) et on peut la trouver ici en utilisant la fonction "Recherches" dans le cadre de gauche en haut !

Une fonction f est périodique de période t, si et seulement si, pour tout x du domaine de définition

f(x+t) = f(x)

merci beaucoup ça me revient