Inéquations produit de gegette54

Bonjour moi j'ai aussi un problème d'inéquations je bloque est ce que vous pourriez m'indiquer comment faire .Je dois résoudre dans R les inéquations suivantes:
Mes inéquations sont:
(x²-9)/(x² +1)<0
pour celle ci je sais qu'il faut factoriser (x²-9)en (x+3)(x-3) mais je bloque sur le (x²+1) car celui ci je ne peux le factoriser et voila ce qui me gène.

Et ma seconde inéquation est :
(x²-9)/(x² +1)<1 donc encore le même problème .
Vous pouvez me montrez pour la 1ere inéquation pour que je comprenne merci d'avance. Géraldine

Bonjour,

la prochaine fois (même si ton sujet est identique à un autre message) il faut créer ta propre discussion et ne pas l'ajouter à la suite. Merci de t'en souvenir.

Pour ton cas il faut donc que tu te poses la question du signe de x² + 1

on sait que pour tout x de $mathbb{R}$ , x² ≥ 0 donc x² + 1 > 0

Zorro
Bonjour,

la prochaine fois (même si ton sujet est identique à un autre message) il faut créer ta propre discussion et ne pas l'ajouter à la suite. Merci de t'en souvenir.

Pour ton cas il faut donc que tu te poses la question du signe de x² + 1

on sait que pour tout x de $mathbb{R}$ , x² ≥ 0 donc x² + 1 > 0

Merci mais je peux placer x²+1 dans le tableau de signe car moi je pensais que x²+1=0
x²=-1
mais apres pour x=√-1 c'est impossible car une racine n'est jamais négatif donc je peux placer x² + 1 dans mon tableau de signe pour pouvoir ensuite donner l'ensemble des solutions

Tu peux en effet placer une ligne pour le signe de x²+1 et en face il y aura toujours des ??

ben il y aura des signes enfin ... je ne sais pas trop

C'est écrit dans ma réponse plus haut : on sait que pour tout x de $mathbb{R}$ , x² + 1 > 0

Quel est le signe d'un nombre X, tel X > 0 ???

et ben x peut etre 1 ,2 ,10... tous les chiffres positifs

oui autrement dit de façon plus rigoureuse on écrit dans le tableau de signes :

signe de $x^2$ +1) `.... + ..... + ....... +

Merci!! Je viens de voir ta réponse et c'est justement ce que j'ai fais hier ouf cela me rassure j'ai juste!! merci beaucoup!!
Mais en revanche la seconde inéquation est impossible.