Contraposée ou par l'absurde...

Bonjour à tous !

Soit un triangle ABC tel que AB = 3 cm ; AC = 4 cm et BC = 6 cm.
Prouver que ce triangle n'est pas rectangle.

Pourriez-vous me donner deux démonstrations différentes : l'une par contraposée, l'autre par un raisonnement par l'absurde pour que je vois bien la différence de rédaction de ces deux types de raisonnements.

Merci !!!

Bonjour,

En 4ème année de quel cursus ? (certainement pas du collège français ! :rolling_eyes: ) quel pays ? quel établissement ? Merci de nous donner certaines précisions

Ma question est peut être posée dans la mauvaise section... Je ne suis pas en 4e collège (France) mais c'est un pb de niveau 4e. Ensuite, je tiens à préciser que mes années collège sont loin dérrière moi. Cependant, pour les explications détaillées, vous pouvez y aller, je peux encaisser le choc !!

Donc on répond niveau 4ème année de fac de maths en France ? Parce que ce genre de question doit passer très au dessus du cerveau des chères têtes blondes (ou pas) des élèves de 4ème de collège !

voici ce qu'on trouve sur la première page de Google avec les mots clé en question et il y a d'autres pages ...

En espérant que dans tout cela tu trouves quelque chose qui soit de ton niveau !

J'ai la flemme de refaire ce que beaucoup d'autres ont déjà fait donc voici l'adresses de sites que tu peux consulter :

http://serge.me.../Morgan.html

http://deptinfo...logique.html

http://baudrand...logique.html

http://math.uni...nsembles.pdf

pour le premeir demonstration il faut montrer que
6²est different de 3²+4²=9+16=25 et alors le carre de l'hypothenuse est de 36 donc ce triangle n'est pas un triangle rectangle
mais pour les autres sa sera facile pour le faire

Marg0t
Bonjour à tous !

Soit un triangle ABC tel que AB = 3 cm ; AC = 4 cm et BC = 6 cm.
Prouver que ce triangle n'est pas rectangle.

Pourriez-vous me donner deux démonstrations différentes : l'une par contraposée, l'autre par un raisonnement par l'absurde pour que je vois bien la différence de rédaction de ces deux types de raisonnements.

Merci !!!
Salut MargOt,
Tu peux déjà jeter un oeil sur quelques définitions que j'avais proposé : contraposée et par l'absurde.

La contraposée du théorème de Pythagore consiste à dire : "si le carré du plus long côté n'est pas égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle n'est pas rectangle." L'utilisation de la contraposée sera donc la plus simple puisqu'il te suffit de vérifier que BC²≠AB²+AC² avant de conclure.

Le raisonnement pas l'absurde doit commencer ainsi : "Je suppose que le triangle ABC est rectangle en A" donc je peux appliquer la propriété de Pythagore et tu vas arriver à une situation absurde : 25=36 ! Donc soit c'est ton hypothèse de départ qui est fausse (et le triangle n'est pas rectangle) soit c'est la propriété de Pythagore !

Envoie-nous tes propositions de rédactions si tu veux.