Exercices de maths terminale S

Bonjour à tous, voilà j'ai un peu de mal à commencer plusieurs exercices de maths, c'est pour cela que je sollicite votre aide.

Exercice 1 :

L'espace est muni d'un repère orthonormal. Etudier l'intersection des plans d'équations:
P: 5x - 6y - 7z = -5
Q: -3x + 8y - 2z = -27
R: x - 1/2y + 9z = 17

Exercice 2 :

f est la fonction définie sur ]1;+∞[ par: f(x)=x²√(x-1)
Déterminer un polynôme P de degré 3 tel que la fonction F définie pas
F(x)=P(x)racine(x-1) soit une primitive de f sur ]1;+∞[

Exercice 3 :

Soit f la fonction définie par f(x)=x²-8x-1/[(x+3)(x-1)²], x appartient a R{-3;1}

Déterminer trois réels a, b, c tels que pour tout x appartenant a R{-3;1}
f(x)= a/(x+3)+b/(x-1)+c/(x-1)²
En déduire le calcul de I

Merci d'avance pour vos aides.

Edit de J-C : j'ai réglé le problème d'affichage dans l'équation de Q.

Bonjour Marissa
Pour le premier exercice, pourrais-tu "mieux" exprimer l'équation de Q merci!
Pour le second, c'est f(x) qu'il faudrait réecrire. Est-ce $x2x+1{x^2}\sqrt{x + 1}$ ou $x2x+1{x^{2\sqrt{x + 1}}}$ .
Enfin pour le dernier, tu prends A = $ax+3+bx−1+c(x−1)2\frac{a}{x + 3} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{(x-1)^2}$ et tu le développes, ensuite tu fais une identification.
C'est à dire que ton expression A ressembleras, après développement, à f(x) sauf que les coefficients de x² de x et ton terme constant seront en fonction de a,b et c.
Il faudra alors créer un système d'équations de 3 équation à 3 inconnues et le résoudre.
Essaye donc cela et si tu n'y arrive pas je te donnerai la réponse.
Bon courage.

Pour l'exo 1 j'ai trouvé:

x-1/2y+9z=17
-7/2y-52z=80
13/2y+25z=24

Après je bloque.

Edit de J-C : je supprime la correction de l'équation de Q vu que je l'ai fait dans le premier post.

Salut.

Le but du 1er exercice est de déterminer tous les points (qu'il y en ai ou pas) de l'intersection, donc d'essayer de résoudre le système du mieux que tu peux. Continue dans ta lancée.

@+