Exercices de maths terminale S



  • 😡 😕 Bonjour à tous, voilà j'ai un peu de mal à commencer plusieurs exercices de maths, c'est pour cela que je sollicite votre aide.

    Exercice 1 :

    L'espace est muni d'un repère orthonormal. Etudier l'intersection des plans d'équations:
    P: 5x - 6y - 7z = -5
    Q: -3x + 8y - 2z = -27
    R: x - 1/2y + 9z = 17

    Exercice 2 :

    f est la fonction définie sur ]1;+∞[ par: f(x)=x²√(x-1)
    Déterminer un polynôme P de degré 3 tel que la fonction F définie pas
    F(x)=P(x)racine(x-1) soit une primitive de f sur ]1;+∞[

    Exercice 3 :

    Soit f la fonction définie par f(x)=x²-8x-1/[(x+3)(x-1)²], x appartient a R{-3;1}

    1. Déterminer trois réels a, b, c tels que pour tout x appartenant a R{-3;1}
      f(x)= a/(x+3)+b/(x-1)+c/(x-1)²

    2. En déduire le calcul de I

    Merci d'avance pour vos aides.

    Edit de J-C : j'ai réglé le problème d'affichage dans l'équation de Q.



  • Bonjour Marissa
    Pour le premier exercice, pourrais-tu "mieux" exprimer l'équation de Q merci!
    Pour le second, c'est f(x) qu'il faudrait réecrire. Est-ce x2x+1{x^2}\sqrt{x + 1} ou x2x+1{x^{2\sqrt{x + 1}}}.
    Enfin pour le dernier, tu prends A = ax+3+bx1+c(x1)2\frac{a}{x + 3} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{(x-1)^2} et tu le développes, ensuite tu fais une identification.
    C'est à dire que ton expression A ressembleras, après développement, à f(x) sauf que les coefficients de x² de x et ton terme constant seront en fonction de a,b et c.
    Il faudra alors créer un système d'équations de 3 équation à 3 inconnues et le résoudre.
    Essaye donc cela et si tu n'y arrive pas je te donnerai la réponse.
    Bon courage.



  • Pour l'exo 1 j'ai trouvé:

    x-1/2y+9z=17
    -7/2y-52z=80
    13/2y+25z=24

    Après je bloque.

    Edit de J-C : je supprime la correction de l'équation de Q vu que je l'ai fait dans le premier post.


  • Modérateurs

    Salut.

    Le but du 1er exercice est de déterminer tous les points (qu'il y en ai ou pas) de l'intersection, donc d'essayer de résoudre le système du mieux que tu peux. Continue dans ta lancée. 😄

    @+


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