TS Produis scalaires et plans



  • Bonjour, si vous pouviez m'aider pour ces exercices, ce serait vraiment sympa

    Exo 1

    1. Soit A, B, C et D quatre points distincts de l'espace

    Démontrer que les droites (AB ) et (CD) sont orthogonales si, et seulement si :
    AC² + BD² = AD² + BC²
    (On pourra, par exemple, exprimer AC²-AD², ainsi que BC²-BD², sous forme de produits scalaires)

    1. On considère un tétraèdre ABCD tel que (AB ) est orthogonale à (CD) et (BC) orthogonale à (AD)
      Montrer que (BD) est orthogonale à (AC)

    Exo 2

    Soit B, D et E les points définis par
    Vecteur OB= vecteur i
    vecteur OD = vecteur j
    vecteur OE = vecteur k

    1. Déterminer les coordonnées des points B, C, D, E , F, G et H tels que OBCDEFGH soit un cube

    2. Déterminer les coordonnées du centre Oméga de ce cube

    3. Calculer le produit scalaire omégaO.omégaB
      En déduire une valeur approchée, à 0.1 degrè près, de la mesure en degrè de l'angle sous lequel on voit une arête depuis le centre du cube

    Exo 3

    On considère les plans P et T d'équations respectives 2x+y-z =0 et x-z+2z=0

    1. Vérifier que le plan A(1;0;-3) est équidistant des plans P et T

    2. Déterminer l'ensemble E des points équidistants des plans P et T

    Exo 4

    La pyramide OABCS est à la base carrée avec A(3;0;0) et a pour sommet S (0;0;3)
    Caractériser par un système d'inéquations l'intérieur de la pyramide OABCS

    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Salut.

    As-tu essayé/trouvé quelque chose déjà ?

    @+



  • l'exercice qui me pose le plus de problème est l'exercice4, je sais pas du tout comment faire, si vous pouviez m'aider...



  • Cet exercice est me semble-t-il le même que celui sur ton autre topic... j'y ai répondu. Voilà !

    EDIT : Youhou ! Mon 400ème message !


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.