Droites et Systèmes [2de]



  • Bonjour, voila pour dans 2 semaines je dois faire un devoir maison j'ai tout fais sauf un exercice où j'ai vraiment du mal donc si vous pouviez m'apporter des explication sa sera bien volontier 🙂

    voila l'énoncé :
    On donne les points A (1;0), B (5;0), C (3;2) et D (2;2).

    1. Placer ces points dans le plan [faits]
    2. Déterminer une équation de chacune des droites (AC), (BD), (AD) et (BC).
    3. On note K le point d'intersection des droites (AC) et (BD) et L le point d'intersetion des droites (AD) et (BC).
      Déterminer les coordonnées des points K et L.
    4. On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [CD].
      Calculer les coordonnées de I et de J.
    5. Montrer que les points I, J, K et L sont alignés.

    Mon dessin regroupe tous les points à placés

    http://img108.imageshack.us/img108/5559/sanstitrevs1.jpg



  • Salut,

    Je t'aide un peu pour la question 2:
    On veut l'équation de la droite (AC):

    On va d'abord calculer son coefficient directeur, que l'on va appeler a:
    D'après ton cours, (avec y=ordonnée, x=abscisse)

    a= (yC-yA)/(xC-xA)
    a= (2-0)/(3-1) = 2/2=1

    Ton équation à donc la forme y= 1x+b (ou y= x+b)

    Tu sais que ton point A(1;0) appartient à la droite (AC) donc:
    0=1*1+b
    b=-1
    Donc y(AC)= x-1

    Tiens pour t'aider http://gerard.ledu.free.fr/PDF/FI_FON1.pdf



  • Merci c'est gentil d'avoir répondu
    mais pourquoi 0=11+b fait -1??
    1
    1 sa fait 1 pas -1 ? Je comprends pas trop là 😞


  • Modérateurs

    Salut.

    Oui justement : 0=1*1+b=1+b.
    Et il est bien équivalent de dire que b+1=0 ou que b=-1 non ? 😄

    @+



  • Oui merci en effet j'ai compris 😃 !
    Est ce que vous pourriez me mettre sur la voie pour montrer que les points I, J, K et L sont alignés svp ? (c'est la seule question que je n'arrive pas à faire).
    Merci d'avance si c'est possible.



  • Tu as trouvé les coordonnées de I de J de K et de L

    Avec ces coordonnées, il faut que tu calcules celles des vecteurs IJ^\rightarrow IK^\rightarrow et IL^\rightarrow et montres qu'ils sont 2 à 2 colinéaires.

    C'est à dire qu'il faut montrer qu'il existe un nombre réel k tel que IJ^\rightarrow = kIK^\rightarrow

    Donc que les coordonnées de IJ^\rightarrow = k fois les coordonnées de IK/vct



  • Ok, ben merci d'avoir répondu.
    Je vais faire ça de suite et voir ce que sa me donne 🙂



  • Zorro
    Donc que les coordonnées de IJ^\rightarrow = k fois les coordonnées de IK/vct

    Que veux dire IK/vct ?
    -> vecteur IK ? ou IK diviser par vecteur ? ... ?



  • C'est rien c'est juste que Zorro a tapé IK/vct au lieu de IK^\rightarrow (IK/v ect en HTML).

    C'est donc bien vecteur IK. Voilà !


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