egalité de perimetre

bonjour alors voila mon exo:
j'ai:_ un triangle EFG isocele en E ,EF=EG=6cm et FG=5cm,
_ R un point de EF et P un point de EG
_ RP parrallele a FG

question:peut-on trouver une position du point P pour que le triangle EPR et le trapeze RPGF aient le meme perimetre?justifier.

merci de m'aider car je galere...

Bonjour,
Tu as sans doute reconnu une configuration de Thalès.
Je te propose une démarche :
On appelle x la longeur ER.
D'après Thalès; es-tu d'accord pour dire que :
x/6=EP/6=RP/5
et donc que x=ER=EP et que RP=5x/6 ?

Ensuite il faudra que tu exprimes les 2 périmètres en fonction de x ...

A +