narration de recherche-géométrie dans l'espace



  • bonjour a tous, voila g un excercice a faire pour la rentrée(4 mai) et je men sort pas du tout , j'ai besoin d'aide, voila la bete :
    on a un cube de 10cm d'aretes, on appelle A un sommet de ce cube, combien y a-t-il de point(s) sur les artes du cube, a 15 cm du sommet A ?

    Comme je le disai c pas du gateau lol, j'ai essayer de résoudre ça en faisant un cube en 3d avec les vrais dimensions et de fixer une cordelete de 15 cm sur l'un des sommets mais sa ne ma pa plus aider, en plu il faut raconter les différentes étapes de la recherche c'est a dire comment on a trouver tel ou tel idées!
    Voila merci d'avance, j'espere que cette énigme pourra etre résolvé sur ce forum!
    aurevoir a tous ! :rolling_eyes:


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Hum ... pas mal la cordelette, c'était bien essayé mais je vais te proposer une autre démarche 😉

    Grâce au théorème de Pythagore, commence par calculer la longueur d'une diagonale d'une face du cube. C'est plus grand ou plus petit que 15 cm ?

    Déjà ça va peut-être te donner des idées pour la suite ...
    Tiens-nous au courant.



  • g fais le théoreme de pythagore mais sa fait que 14.14 , apres g essayer de ragrandir les arretes mais je sais pas si on a le droit , si c le cas je crois si g bien conté que j'ai touver 18 points mais vraiment pas sur donc si vous avez encore des idées, toutes suggestions serai la bien venu



  • En tout et pour tout, il y a 3 points qui sont à 15 centimètres du sommet.

    Prenons une face du cube contenant A. Le point le plus éloigné de A sur cette face est le sommet opposé du carré, et il est à 14.14cm de A. Les points des 4 côtés du carré sont donc a fortiori à moins de 15cm de A.
    En faisant de même pour les trois faces, on élimine ainsi 9 arêtes du cube.

    En utilisant le théorème de Pythagore, on prouve qu'il existe un point à 15cm sur chacune des arêtes restantes. Voilà !


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