DM section plane d'un cone

bonjour j'ai une question concernant un exercice que je ne comprends pas bien, j'espere que quelqu'un pourra m'aider^^( merci d'avance :)) voici l'énoncé :

Soit A(0,2,0), B(1,2,1) et C (-1,2,1) dans le repere orthonormé (o, i, j, k)

Demontrer que A, B, C ne sont pas alignés
2)soit P le plan (ABC), on choisit dans ce plan le repere (A,AB,AC).
Soit M un point de P, le point M a pour coordonnées (x,y,z) dans le repere ( o, i,j,k) et (X,Y) dans (A,AB,AC). Calculer x, y, et z en fonction de X et Y.
3)Soit C le cone de revolution de sommet 0 obtenu en faisant tourner la droite passant par 0 et de vecteur directeur u(1,0,1) autour de l'axe (0Z)
Faire une vue en coupe de C dans le plan (xoz) et en deduire que C admet pour equation x²+y²=z²

Cest a cette question (la 3) que je bloque, (ce qui m'empeche de faire la suite de l'exercice) je ne sait pas comment raisonner et repondre a la question ( meme si cela peut paraitre bete) et si je l'ai bien comprise.

Alors si j'ai bien compris, le plan P est à y constant, donc il est parallèle au plan (xOz).
La génératrice du cône fait un angle de 45° avec la verticale, et le plan 0° avec la verticale. Donc le section du cône par le plan sera une parabole. Pour le reste... Je réfléchis.Voilà !