Travaux géométriques perimetre d'une rosace



  • bonjour, j'ai un cercle de 5 cm de rayon dans lequel il y a une rosace à 6 branches.
    Comment calculer le perimetre de la rosace ?

    merci


  • Modérateurs

    Salut.

    On te demande ça en 6ème ou 5ème ? Dans ce cas il te faut connaître le périmètre d'un cercle et le principe de la construction d'un telle rosace.

    Quand tu la construis, normalement tu prends un compas, tu le mets sur le bord du cercle, et tu commences par tracer 3 arcs de cercles égaux de rayon 5 cm. Là, la moitié du travail est fait, la figure s'est refermée. Mais alors qu'en déduis-tu du périmètre de cette figure ?

    @+



  • je suis en 6è.
    peux-t-on dire que chacun des 3 arcs de cercles font 1/3 du perimetre du cercle extérieur ?
    alors comme la rosace à 6 branches il y a donc 6 arcs de cercles d'un perimetre chacun du1/3 du cercle exterieur.
    donc le perimetre d'un arc = perimetre du cercle / 3
    donc (10 x 3.14)/3 = 10.46 cm
    donc perimetre de la rosace = 10.46 x 6 = 62.8 cm

    c'est çà ?


  • Modérateurs

    Salut.

    Je ne sais pas comment tu as fait pour comprendre, mais c'est bien ça. 😄
    C'est un peu difficile à l'écrit d'expliquer pourquoi la figure tracée a le même périmètre que le cercle. Ensuite comme tu as tracé 2 fois la même figure, alors on en arrive à 2 fois le périmètre du cercle pour la rosace.

    Bien joué ! 😉

    @+



  • merci mais est qu'il faut demontrer q'un arc de cercle est le 1/3 du cercle extérieur ou alors il suffit de le dire ?


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