tranlation et homothétie



  • J'ai fait cet exercice mais je ne suis pas du tout sur de mes résultats j'ai juste essayé de faire mon possible !! Pourriez-vous m'aider en rectifiant ce qui n'est pas exact.

    Traduire chacune des phrases suivantes par une égalité vectorielle.

    1. A est l’image de B par la translation de vecteur CD.
      Réponse : vecteur AB= vecteur CD

    2. L'image de A par la translation qui transforme B en C est D.
      Réponse: vecteur AD=vecteur BC

    3. A est l'image de B par l'homothétie de centre C et de rapport -3.
      Réponse: vecteur CA= -3 vecteur CB

    4. L'homothétie de centre A et de rapport 2 transforme B en C.
      Réponse: vecteur AB= 2 vecteur AC.

    5. A et B sont les images de C et D respectivement par une homothétie de rapport 3/4.
      Réponse: vecteur AB = 3/4 vecteur CD.

    Merci d'avance pour votre aide.



  • Bonjour,

    Pour moi si AB^\rightarrow = CD^\rightarrow alors B est l'image de A dans la translation de vecteur CD^\rightarrow (confusion entre image et antécédent)

    1. cela me semble juste

    2. revoir la définition de l'homothétie de centre C et de rapport -3 (confusion entre image et antécédent)

    3. idem que pour la 3



  • donc pour le 1) c'est vecteur BA= vecteur CD
    c'est bon ?!



  • Oui



  • pour la 3 je ne comprend pas trop est-ce vecteur CB = -3 vecteur CA



  • A est image de B

    donc BA^\rightarrow = ????



  • 4)vecteur AC = 2 vecteur AB ?



  • désolé mais je ne comprend pas pourquoi on prend vecteur BA , que fait-on de l'homothétie de centre C ensuite ?



  • A est image de B donc on part de B pour trouver A

    donc on doit regarder le vecteur qui part de B pour arriver à A
    donc on parle du vecteur BA^\rightarrow et ce vecteur doit être égal à -3 fois un vecteur : celui qui part de C et arrive à ????



  • vecteur BA= -3 vecteur CB ??



  • bon je commence à fatiguer !!!

    Si M est l'image de N dans l'homothétie de centre P et de rapport k

    On a PM^\rightarrow = kPN^\rightarrow .. tu devrais quand même y arriver tout(e) seul(e) non ?

    J'ai modifié car hier soir j'avais écrit une horreur !



  • je vais vous laisser alors reposez vous bien !!



  • non désolé je n'y arrive toujours pas , encore une tentative CB^\rightarrow = -3 CA^\rightarrow



  • Bon, bien réveillée et reposée, je peux enfin écrire quelque chose de juste

    Si M est l'image de N dans l'homothétie de centre P et de rapport k
    on a PM^\rightarrow = kPN^\rightarrow

    Si A est l'image de B par l'homothétie de centre C et de rapport -3
    on a donc ???^\rightarrow = ?? ??^\rightarrow

    Il suffit de remplacer M par A ; N par B ; P par C et k par -3



  • salut , donc si jai bien compris sa serait
    CA = -3CB
    zorro pourriez vous m'expliquer qu'es que c'est homothétie ! je suis en seconde donc je ne les pas appris et sa m'interesse ! juste une petite expliquation ! 😉



  • La définition de M = image d'un point N par une homothétie de centre P et de rapport k

    je l'ai donnée dans mon post de 11h02.

    Tu verras cela en 1ère si tu passes en 1ère S



  • citation :
    Si M est l'image de N dans l'homothétie de centre P et de rapport k
    on a PM = kPN

    Il suffit de remplacer M par A ; N par B ; P par C et k par -3

    Donc en remplacant cela donne : CA^\rightarrow = -3 CB^\rightarrow ????



  • donc récapitlatif avec rectifications :

    1. BA^\rightarrow= CD/vet
    2. AD^\rightarrow= BC^\rightarrow
    3. CA^\rightarrow= -3 CB^\rightarrow
      4.AB^\rightarrow= 2AC^\rightarrow
    4. AB^\rightarrow= 3/4 CD^\rightarrow


  • Tout me semble juste sauf la 4 !
    B se transforme en C donc AC^\rightarrow = ???



    1. AC^\rightarrow = 2 BC^\rightarrow


  • oui c'est bon


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