tranlation et homothétie

J'ai fait cet exercice mais je ne suis pas du tout sur de mes résultats j'ai juste essayé de faire mon possible !! Pourriez-vous m'aider en rectifiant ce qui n'est pas exact.

Traduire chacune des phrases suivantes par une égalité vectorielle.

A est l’image de B par la translation de vecteur CD.
Réponse : vecteur AB= vecteur CD
L'image de A par la translation qui transforme B en C est D.
Réponse: vecteur AD=vecteur BC
A est l'image de B par l'homothétie de centre C et de rapport -3.
Réponse: vecteur CA= -3 vecteur CB
L'homothétie de centre A et de rapport 2 transforme B en C.
Réponse: vecteur AB= 2 vecteur AC.
A et B sont les images de C et D respectivement par une homothétie de rapport 3/4.
Réponse: vecteur AB = 3/4 vecteur CD.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Pour moi si AB $→^\rightarrow$ = CD $→^\rightarrow$ alors B est l'image de A dans la translation de vecteur CD $→^\rightarrow$ (confusion entre image et antécédent)

cela me semble juste
revoir la définition de l'homothétie de centre C et de rapport -3 (confusion entre image et antécédent)
idem que pour la 3

donc pour le 1) c'est vecteur BA= vecteur CD
c'est bon ?!

Oui

pour la 3 je ne comprend pas trop est-ce vecteur CB = -3 vecteur CA

A est image de B

donc BA $→^\rightarrow$ = ????

4)vecteur AC = 2 vecteur AB ?

désolé mais je ne comprend pas pourquoi on prend vecteur BA , que fait-on de l'homothétie de centre C ensuite ?

A est image de B donc on part de B pour trouver A

donc on doit regarder le vecteur qui part de B pour arriver à A
donc on parle du vecteur BA $→^\rightarrow$ et ce vecteur doit être égal à -3 fois un vecteur : celui qui part de C et arrive à ????

vecteur BA= -3 vecteur CB ??

bon je commence à fatiguer !!!

Si M est l'image de N dans l'homothétie de centre P et de rapport k

On a PM $→^\rightarrow$ = kPN $→^\rightarrow$ .. tu devrais quand même y arriver tout(e) seul(e) non ?

J'ai modifié car hier soir j'avais écrit une horreur !

je vais vous laisser alors reposez vous bien !!

non désolé je n'y arrive toujours pas , encore une tentative CB $→^\rightarrow$ = -3 CA $→^\rightarrow$

Bon, bien réveillée et reposée, je peux enfin écrire quelque chose de juste

Si M est l'image de N dans l'homothétie de centre P et de rapport k
on a PM $→^\rightarrow$ = kPN $→^\rightarrow$

Si A est l'image de B par l'homothétie de centre C et de rapport -3
on a donc ??? $→^\rightarrow$ = ?? ?? $→^\rightarrow$

Il suffit de remplacer M par A ; N par B ; P par C et k par -3

salut , donc si jai bien compris sa serait
CA = -3CB
zorro pourriez vous m'expliquer qu'es que c'est homothétie ! je suis en seconde donc je ne les pas appris et sa m'interesse ! juste une petite expliquation !

La définition de M = image d'un point N par une homothétie de centre P et de rapport k

je l'ai donnée dans mon post de 11h02.

Tu verras cela en 1ère si tu passes en 1ère S

citation :
Si M est l'image de N dans l'homothétie de centre P et de rapport k
on a PM = kPN

Il suffit de remplacer M par A ; N par B ; P par C et k par -3

Donc en remplacant cela donne : CA $→^\rightarrow$ = -3 CB $→^\rightarrow$ ????

donc récapitlatif avec rectifications :

BA $→^\rightarrow$ = CD/vet
AD $→^\rightarrow$ = BC $→^\rightarrow$
CA $→^\rightarrow$ = -3 CB $→^\rightarrow$
4.AB $→^\rightarrow$ = 2AC $→^\rightarrow$
AB $→^\rightarrow$ = 3/4 CD $→^\rightarrow$

Tout me semble juste sauf la 4 !
B se transforme en C donc AC $→^\rightarrow$ = ???

AC $→^\rightarrow$ = 2 BC $→^\rightarrow$

oui c'est bon