Déterminer le rapport d'homothétie

Un autre exercice mais la seulement sue l'homothétie !

Dans chacun des cas, déterminer le rapport de l'homothétie de centre A qui transforme B en C :

a. 3 vecteur AB = 4 vecteur AC
Réponse : vecteur AC= 3/4 vecteur AB le rapport de l'homothétie est 3/4

b. 2vecteur AB= 3 vecteur CB
Réponse: 2 vecteur AB = 3 vecteur CA + 3 vecteur AB
3 vecteur AB= 3 vecteur AC alors vecteur AC=vecteur AB le rapport de l'homothétie est 1

c. vecteur CB= 2 vecteur CA
Réponse: vecteur CA+ vecteur AB= 2 vecteur CA vecteur AB= vecteur CA d'ou vecteur AC= -1 vecteur AB donc rapport est -1.

merci de prêter attention à mes réponses pour qu'ensuite je rectifie.

Rebonjour,

1 : ok

2 : il faut arriver à AC $→^\rightarrow$ = k AB $→^\rightarrow$ pour trouver le coefficient

Rebonjour,

2 :vous dites qu'il faut arriver à AC $→^\rightarrow$ = k AB $→^\rightarrow$ pour trouver le coefficient
donc ce n'est pas exact si je met AC $→^\rightarrow$ = 1 AB $→^\rightarrow$ ?

Bin oui il faut regarder ton cours et la définition de M' est image de M dans l'homothétie de centre Ω et de rapport k

Cela veut dire que ΩM' $→^\rightarrow$ = k ΩM $→^\rightarrow$

Il suffit juste de remplacer les lettres Ω , M et M' par les bonnes lettres et puis tout le reste en découle !!!

Bon je vais me déconnecter et te laisser réfléchir un peu

pour le 2. j'ai recommencédu début :

2 AB $→^\rightarrow$ = 3 CB $→^\rightarrow$
2 AB $→^\rightarrow$ = 3 CA $→^\rightarrow$ + 3 AB $→^\rightarrow$
-1 AB $→^\rightarrow$ = CA $→^\rightarrow$ d'ou AC $→^\rightarrow$ = 1/3 AB $→^\rightarrow$ dnc le rapport est 1/3

et pour le c. c'est juste ou pas ? merci

pour l'exercice en réponse je trouve :
a. AC $→^\rightarrow$ =3/4 AB $→^\rightarrow$
b. AC $→^\rightarrow$ = 1/3 AB $→^\rightarrow$
c. AC $→^\rightarrow$ = -1 AB $→^\rightarrow$

Oui c'est juste

ok merci