Travail sur les fonctions

Bonjour,

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice de math.

J'ai un peu commencé et il y a déjà des trucs qui me semblent bizarres et d'autres que je ne comprends pas.

***** le scan ne respectant pas le règlement a été supprimé *****

Au 1.1, je fais les limites en +/- l'infini et je trouve qu'en plus l'infini ça donne 0+ et en moins l'infini ça donne 0-. Il demande ce que je peux en déduire. Ben là j'vois pas trop ce qu'il veut que je lui dise . Que la fonction a forcément un point d'intersection avec l'axe des x?

Au 1.2 j'dois étudier les variations de f1. Donc j'regarde la dérivée f'1(x)=(1-x²)/(1+x²)² (corrigé!)

1.3 je trace la courbe

1.4, calculer I1.

J'ai f1(x)=x/(1+x²), alors I1= 1/2. (l'intégrale 0=>1 de 2x/(1+x²). Comme ça j'ai une fonction et sa dérivée (1+x² et 2x). En fait j'ai même (1/(x²+1)).2x

Donc I1= [ln(x²+1)/2]0->1 = 0-0.347 = -0.347

Une fois que tout ça sera éclairci je pourrai faire le 2 sans problème j'imagine.

Mais la question 3 me perturbe! J'dois calculer I1+I3. Pour ça il faut bien qu'je connaisse I3. Et il me demande ensuite d'en déduire la valeur de I3 mais j'la connais déjà, non?

Et pour le 4, je fais l'intégrale de la courbe du dessus moins l'intégrale de la courbe du dessous pour trouver l'aire intermédiaire, et j'fais en plusieurs parties si les fonctions se croisent, c'est bien ça?

Voilà pour le commencement ^^ Merci d'avance pour votre aide

A bientot j'espère.

Bonjour

Pourrais-tu suivre les consignes à respecter ici en ci qui concerne la tolérance sur les scans lire ceci : Insérer une image dans son message

Merci de recopier ton énoncé qui ne comporte aucune figure.

De plus des intégrales en 1ère S cela me semble étrange ! pourrais-tu nous préciser ton niveau réel afin de déplacer ton sujet dans le bon forum !

Merci d'avance.

Désolé pour le scan...

Pour le niveau, j'habite en Belgique donc j'sais pas trop à quoi correspond la première S ou la terminal S. Moi j'suis en Rhéto en option scientifique. C'est la dernière année du secondaire...

J'repose l'énoncé donc ^^

On considère les fonctions $f_n$ pour tout naturel n définie par:

$f_0$ (x)=1/(1+x²)
∀n ∈ N: $f_n$ (x)= $x^n$ /(1+x²)

...et $C_n$ leurs graphes dans un repère orthonormé (O;i;j) d'unité graphique 4cm.

On désigne par $I_n$ l'intégrale $I_n$ =∫$$_0$^1$ $f_n$ (t)dt.

1.1. Etudier les limites de $f_1$ en l'infini. Que peut-on déduire de la courbe $C_1$ ?
1.2. Etudier les variations de $f_1$
1.3. Tracer la courbe $C_1$
1.4. Calculer $I_1$
2.
2.1. Etudier les limites de $f_3$ en l'infini.
2.2. Etudier les variations de $f_3$
2.3. Tracer la courbe
3. Calculer $I$ _1 $I_3$ . En déduire la valeur de I3.
4. Calculer, en unité d'aire, l'aire de la partie du plan délimité par C1 et C3 et les droites verticales d'équations x=0 et x=1