Equations-droites

Bonjour j’ai absolument besoin d’un exercice résolu visant la préparation de mon prochain DS sur les équations-droites je vous prie de bien vouloir m’aider.
ex1
ABC est un triangle rectangle en C. M est le milieu de [AB] et N est le point de [AC] tel que AN=2/3AC. La droite (MN) coupe (BC) en P.
On se propose de démontrer que C est le milieu de [BP].

Avec un repère
On se place dans le repère orthogonal (C, CA,CB)
a) donner les coordonnées des points M,A,B, M, N.
b) donner une équation de la droite (MN)
En déduire les coordonnées de P.
c) en déduire que C est le milieu de [BP].
Avec le théorème de Thalès
On note E le milieu de [AC]
a) que peut-on dire des droites (EM) et (CP) ?
b) appliquer le théorème de Thalès aux triangles NEM et CPN, puis conclure.

coucou stephanie
on ne résoud pas les exercices sur ce forum on aide seulement les étudiants à les faire (on donne des pistes, on les corrige ...)
si tu as besoin tout de suite de la correction toute faite clique sur le lien au dessous de ce post