dérivée des fonctions



  • bonjour je bute sur deux problemes de dérivées de fonctions qui sont:

    y=e³x^x × ln 2 x

    y= ln3x/ln2x

    si vous pouviez m aiguiller merci


  • Modérateurs

    Salut.

    Applique pour la première la dérivée d'un produit de fonctions et la seconde la dérivée du quotient.

    Détaille-nous tes calculs pour que l'on sache où se situe le problème (et utilise des parenthèses si possible, parce que c'est plus simple de lire ln(2x) que ln 2 x). 😄

    @+



  • bon alors je me lance pour la premiere

    y=u*v y'=ln(2x)*3e³x^x +e³$^×$*2/2x

    et la ça se gâte !!


  • Modérateurs

    Salut,
    Ca a l'air d'être juste, si toutefois je lis bien la bonne fonction. Tu devrais veiller à lever toute ambigüité dans l'écriture des tes fonctions, comme te l'a déjà dit Jeet-Chris. Ca nous aidera à t'aider. Pour cela, jette donc un oeil ici et .

    22x\frac{2}{2x} peut se simplifier.



  • ok pour la simplification mais ensuite je fais quoi de tout ça et désolé pour l 'écriture je vais faire un effort



  • salut
    je débarque tu pourrais me dire si c'est e3xe^{3x} ou e3xe^{3^x} qu'il y a dans ta fonction
    merci



  • en fait c est e3xe^{3x} et je crois que j'ai compris comment marche l aide merci



  • ok d'accord
    donc on a
    y(x)=ln(2x)×3e3x+e3x×22xy'(x) = \ln(2x) \times 3e^{3x} +e^{3x}\times \frac{2}{2x}

    y(x)=(3ln(2x)+1x)×e3xy'(x) = (3\ln(2x) + \frac{1}{x}) \times e^{3x}

    tu ne peux pas aller plus loin je pense


  • Modérateurs

    Reste à espérer qu'il s'agit bien de ln(2x) et non pas de (ln2)x ...

    Gerald : on est obligé de le déduire de la manière dont tu as dérivé ... Il faudrait que tu clarifies l'expression de ta seconde fonction (le quotient).



  • premierement ça y est je suis pour la deuxieme fois papa d'un petit garçon Louis Gabriel né le 15/05/07 voilà ça c'est fait ensuite pour les maths

    c'est
    Ln (3x) / Ln (2x)enfin je crois car sur mon devoir c'est ln
    (espace) 3x sur ln (espace) 2x



  • re
    félicitations ^^
    c'est joli Louis Gabriel
    oui les maths
    alors en fait Thierry parlait de l'exercice 1
    j'ai fait comme si on avait
    f(x)=e3x×ln(2x)f(x) =e^{3x} \times \ln(2x)
    on aurait pu avoir

    f(x)=e3x×ln(2)xf(x) = e^{3x} \times \ln(2)x

    pour la deuxième

    g(x)=ln(3x)ln(2x)g(x) = \frac{\ln(3x)}{\ln(2x)}

    au fait il faudrait définir l'ensemble de définition

    x est positif et différent de 1

    g(x)=uvg(x) = \frac{u}{v} avec u=ln(3x)u = \ln(3x) et v=ln(2x)v = \ln(2x)

    g(x)=uvuvv2g'(x) = \frac{u'v -uv'}{v^2}

    à toi


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