dérivée des fonctions

[gerald37]

bonjour je bute sur deux problemes de dérivées de fonctions qui sont:

y=e³${}^x$ × ln 2 x

y= ln3x/ln2x

si vous pouviez m aiguiller merci

[Jeet-chris]

Salut.

Applique pour la première la dérivée d'un produit de fonctions et la seconde la dérivée du quotient.

Détaille-nous tes calculs pour que l'on sache où se situe le problème (et utilise des parenthèses si possible, parce que c'est plus simple de lire ln(2x) que ln 2 x).

@+

[gerald37]

bon alors je me lance pour la premiere

y=u*v y'=ln(2x)*3e³${}^x$ +e³${}^{\times }$*2/2x

et la ça se gâte !!

[Thierry]

Salut,
Ca a l'air d'être juste, si toutefois je lis bien la bonne fonction. Tu devrais veiller à lever toute ambigüité dans l'écriture des tes fonctions, comme te l'a déjà dit Jeet-Chris. Ca nous aidera à t'aider. Pour cela, jette donc un oeil ici et là.

$\frac{2}{2x}$ peut se simplifier.

[gerald37]

ok pour la simplification mais ensuite je fais quoi de tout ça et désolé pour l 'écriture je vais faire un effort

[miumiu]

salut
je débarque tu pourrais me dire si c'est $e^{3x}$ ou $e^{3^x}$ qu'il y a dans ta fonction
merci

[gerald37]

en fait c est $e^{3x}$ et je crois que j'ai compris comment marche l aide merci

[miumiu]

ok d'accord
donc on a
$y^{\prime }(x)=\ln (2x)\times 3e^{3x}+e^{3x}\times \frac{2}{2x}$

$y^{\prime }(x)=(3\ln (2x)+\frac{1}{x})\times e^{3x}$

tu ne peux pas aller plus loin je pense

[Thierry]

Reste à espérer qu'il s'agit bien de ln(2x) et non pas de (ln2)x ...

Gerald : on est obligé de le déduire de la manière dont tu as dérivé ... Il faudrait que tu clarifies l'expression de ta seconde fonction (le quotient).

[gerald37]

premierement ça y est je suis pour la deuxieme fois papa d'un petit garçon Louis Gabriel né le 15/05/07 voilà ça c'est fait ensuite pour les maths

c'est
Ln (3x) / Ln (2x)enfin je crois car sur mon devoir c'est ln
(espace) 3x sur ln (espace) 2x

[miumiu]

re
félicitations ^^
c'est joli Louis Gabriel
oui les maths
alors en fait Thierry parlait de l'exercice 1
j'ai fait comme si on avait
$f(x)=e^{3x}\times \ln (2x)$
on aurait pu avoir

$f(x)=e^{3x}\times \ln (2)x$

pour la deuxième

$g(x)=\frac{\ln (3x)}{\ln (2x)}$

au fait il faudrait définir l'ensemble de définition

x est positif et différent de 1

$g(x)=\frac{u}{v}$ avec $u=\ln (3x)$ et $v=\ln (2x)$

$g^{\prime }(x)=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$

à toi