les suites terminale STG

[zya]

Bonjour,

il y a un exercice sur les suites que je ne comprend pas: Une entreprise doit livrer 24000 pièces au 31 dec. Elle en a 2000 en stock. Elle prévoit de fabriquer un nombre N au mois de mars et d'augementer chaque mois de N cette quantité.

1/Exprimer en fonction de N la quantité fabriquée en avril, en août.

2/ Determiner la valeur minimale de N permettent de satisfaire la commande.

C'est le seul exercice que j'arrive pas à faire, je suis inscrite au CNED, d'où mes difficultés dans cette matière.

Merci de bien vouloir y jeter un coup d'oeil et merci d'avance pour votre aide.

[miumiu]

coucou
bon alors en février elle a 2000 pièces elle en fabrique N en mars donc fin mars elle a 2000 + N pièces ok?!
ensuite on nous dit "augmente chaque mois de N cette quantité" donc fin avril l'entreprise a (2000 + N) + N = 2000 + 2N
pareil au moi de mai on rajoute N pièces donc (2000 + 2N) + N = 2000 + 3N

alors que peux tu déduire de tout ceci...

[Zorro]

Bonjour,

Je n'interprète pas le sujet exactement comme miumiu :

Citation
Elle prévoit de fabriquer un nombre N au mois de mars et d'augmenter chaque mois de N cette quantitéPour moi, on augmente la quantité fabriquée de N et non le stock. Suis-je dans le vrai ? La phrase est assez ambigüe !

En mars elle fabrique N produits ; donc fin mars elle aura 2 000 + N

En avril elle en fabrique N de plus qu'en mars : soit N + N = 2N ; donc fin mars elle aura (2 000 + N) + 2N = 2000 + 3N

En mai elle en fabrique N de plus qu'en avril : soit 2N + N = 3N ; donc fin mars elle aura (2 000 + 3N) + 3N = 2000 + 6N

Si on consière la suite $(q_n$) qui donne la quantité fabriquée par mois avec
$q_0$ = quantité en février = 0

$q_1$ = quantité en mars = N

$q_2$ = quantité en avril = $q_1$ + N = 2N

$q_3$ = quantité en mai = $q_2$ + N = 3N

$q_n$ = quantité n mois apres fev = $q_{n-1}$ + N

C'est une suite arithmétique de raison N et de premier terme $q_0$ = 0

donc $q_n$ = $q_0$ + nN ( pour multiplier)

donc en août (6 mois après février) elle fabriquera $q_6$ = $q_0$ + 6*N = 6N

Pour savoir si le stock sera suffisant le mois n (quel est-il ? ) il faut déterminer quand la somme S :

S = 2 000 + $q_1$ + $q_2$ + ..... + $q_n$ dépasse 24 000

S = 2 000 + N + 2N + 3N + ... nN = 2 000 + N (1 + 2 + 3 + .... + n)

il faut donc relire son cours pour savoir à quoi est égal 1 + 2 + 3 + .... + n et poser l'inéquation mais sans information sur le mois où il faut que ce soit réalisé je ne peux pas t'en dire plus.