produit scalaire..



  • Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide pour résoudre ce petit problème :

    1. Soit D la droite d'équation 4x + 3y - 12 = 0
      déterminer une équation du cercle passant par le point B (4; 2) et tangent à D au point A (0; 4)

    je ne vois pas dutout comment faire

    On considère les points
    A (1: 0; -1)
    B (2; 2; 3)
    C (3; 1; -2)
    D (-4; 2; 1)

    a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle et calculer son aire
    => AB (1; 2; 4)
    => BC (1; -1; -5)
    => AC (2; 1; -1)

    j'ai beau multiplier ABBC ou ACAC je ne trouve pas "0" .. ??

    b) démontrer que le vecteur n (2; -3; 1) est normal au plan ABC

    (...)

    merci d'avance



  • Salut.

    1. Dans une équation de cercle on a 3 inconnues : les coordonnées du centre (2) + le rayon (1). Il nous faut donc 3 équations pour déterminer le cercle en question.

    A et B appartiennent au cercle, donc ça te fait déjà 2 équations. Le problème vient de la 3e3^e. C'est là qu'il faut se demander comment utiliser le fait que le cercle et D sont tangents en A. Tout bêtement, cela signifie que le système d'équations formé par les équations du cercle et D n'ont qu'une seule solution, et c'est en A.

    Essaie donc d'exprimer le fait que "l'unique" solution soit représentée par A.

    2.a) Ben essaie le produit scalaire ABAB^\rightarrow.ACAC^\rightarrow. Pour l'aire c'est pas trop dur.

    2.b) Si nn^\rightarrow est orthogonal à 2 vecteurs non nuls et non colinéaires entre-eux du plan (ABC), alors il est bien normal à ce plan. Que peux-tu donc essayer ?

    @+



  • merci beaucoup... 😉

    pour le 2.b) je dois démontrer que le vecteur n est orthogonal au plan ABC ?
    comment calculer le plan ABC ? (sûrement une formule entre 3 points..)
    d'ailleur on me demande ensuite de déduire une équation cartésienne du plan (ABC).

    pour terminer je dois déterminer la distance du point D au plan ABC et le volume de DABC :frowning2:

    merci d'avance pour votre soutiens..

    😄



  • Une droite est orthogonale à un plan si elle est orthogonale à 2 droites sécantes du plan.

    Il faut donc démontrer que n^\rightarrow est orthogonal à 2 vecteurs ayant 1 point commun.

    il faut donc essayer n^\rightarrow . AB^\rightarrow et n^\rightarrow . AC^\rightarrow
    n^\rightarrow . AB^\rightarrow et n^\rightarrow . CB^\rightarrow
    etc ...

    Connaissant 3 points du plan et un vecteur orthogonal tu devrais arriver à trouver son équation .... regarde ton cours et les exos faits en classe !


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.