Signe

Bonjour, une question me vient d'un coup et je ne trouvais pas la solution.

$x2−2x−3(x−1)2\frac{x^2 - 2x - 3}{(x-1)^2}$

Je voulais savoir comment trouver le signe de cet fonction (f'(x)), je sais qu'il faut trouver celui de $1(x−1)2\frac{1}{(x-1)^2}$ qui est positif, mais ensuite comment trouver celui de :
x² - 2x -3 ?

Merci beaucoup.

Edit de J-C : il faut ajouter les balises tex pour que tes formules s'affichent.

Salut.

Le numérateur étant un trinôme du deuxième degré, tu sais qu'il est du signe du coefficient du monôme de plus haut degré en dehors de ses racines.

@+

merci, si j'ai bien compris, $x^2 - 2x -3$ est positif, et dans le tableau de signe (c'est pour étudier les sens de variation), j'aurais des "+" partout?
merci

Salut.

Du même signe en dehors de ses racines.

@+

d'accord, il faut passer par delta = b²-4ac si j'ai bien compris...
merci beaucoup