calcul d'intersection entre un cercle et une droite

Bonjour,

j'ai un petit problème sur un calcul d'angle...

les données:

un cercle S de centre A dont je connais le rayon(r)
un point C dont je connais la distance [AC] et [AC] > r
un point B qui appartient au cercle S (coordonnées inconnues)
je connais l'angle >ACB

Ca sera plus facile de comprendre avec une image je pense:

le problème:

calculer l'angle >ABC

ébauche:

équation du cercle S
équation de la droite (CB) en fonction de l'angle >ACB

Voila, mes problèmes ...
comment calculer l'equation d'une droite à partir d'une coordonnée et d'un angle? pour enfin trouver l'intersection sur le cercle S?

et je voudrais savoir si cette méthode serait la plus rapide...

Voila, merci pour votre aide!

Salut,
Pourrais -tu me dire dans quelle classe tu es ?!
Merci
Personnellement je ferais avec Al-Kashi c'est un peu laborieux à cause des calculs mais on y arrive sans prise de tête...
Je trouve environ 120° pour info.

miumiu
Salut,
Pourrais -tu me dire dans quelle classe tu es ?!

Je ne suis pas dans une classe ><
Je travail a l heure actuel sur un projet en 3d, et je me suis retrouver avec le probleme si dessus.
J'ai trouvé ce site en faisant des recherches sur plusieurs formules de maths.

je vais faire des recherches sur Al-kashi, merci pour votre aide

ok.
Si tu ne comprends pas comment utiliser Al-Kashi ou, si tu n'arrives pas à trouver un résultat vraissemblable, n'hésite pas.

Salut.

La loi des sinus appliquée au triangle ABC donne

sin B = AC/AB sin C.

D'où les valeurs de B (60.25° ou 119.75°).

lien sur la loi des sinus : loi des sinus

edit : lien cliquable

Merci pour l'information, j avais calculer l angle a partir du theoreme d'Al Kashi (methode cite plus haut), mais je pense que cette methode sera "plus rapide"

Merci encore