sin x

[Itachi]

Bonjours, j’aurai une petite question à mon problème SVP merci d'avance
Comment s'exprime la dérivée de la fonction sin x lorsque

• x s'éxprime en radians ?
• x s'exprime en degrés ?

en radians c'est f'(x) = cos x
mais en degrés je ne voi pas du tout!

[Itachi]

AH c'est bon j'ai trouvé il y a un coefficient de proportionnalité qui est 180/pi donc sa nous fait,

f(x) = sin( 180x/pi)
f'(x) = cos(180x/pi) quand x éxprimer en degrés

[Jeet-chris]

Salut.

Deux petites erreurs.

Tu t'es trompé en convertissant les unités : si x est en degré, pour le convertir en radians on effectue l'opération x*$pi$/180.

Donc si j'ai y en radians et x l'angle correspondant en degrés on obtiendra y(x) = x*$pi$/180.

Alors :

f(x) = sin(y(x)) = sin(x*$pi$/180)

Mais quand on dérive, attention à la composition !

f'(x) = y'(x)cos(y(x)) = cos(x$pi$/180)*$pi$/180

Merci à Thierry d'avoir corrigé ma bourde au passage.

@+