Calculer la dérivée d'une fonction polynôme de second degré

[timay83]

Bonjour, je suis incapable de trouver la dérivée d'une fonction. La fonction est :

f(x)= _
x²+3x+3
33333333x+2

J'hésite entre deux dérivées : f'(x) = (-x²-4x-3)/(x+2)
et une autre. Pourriez vous me détailler comment vous faites que je vois ce qui est juste ?
car le signe - devant le fonction f, dois-je faire f'=(x²+3x+3/x+2)' et rajouter le moins devant la dérivée ou faire f'=(-x²-3x-3/x+2) ??

Merci d'avance !!

[Jeet-chris]

Salut.

En ce qui concerne ta question sur le signe, cela revient au même, puisque le - est devant toute l'expression.

Pour dériver on revient à la formule de base.

Si $f=\frac{u}{v}$, alors $f^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$.

Donc ici en mettant le signe - de côté on a : u(x) = x²+3x+3 et v(x) = x+2.

On dérive donc u et v et on remplace tout ça dans la formule (sans oublier le - devant la fraction !).

Au final j'ai trouvé comme toi mis à part que mon dénominateur qui est au carré lui.

@+