Ecrire sous forme de quotient une fonction et déduire les solutions inéquation

[Lindsay54]

Bonsoir tout le monde !

Voila, j'ai quatre exercices de maths à faire ... J'en ai réussi trois sur les quatre, et celui-ci, je ne sais pas pourquoi , me bloque;
Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

Exercice:

1. Ecrire la fonction x--> x-(1/x) sous la forme d'un quotient de deux fonctions.J'ai trouvé (x²-1)/x

2. En déduire les solutions de l'inéquation x (inférieur ou égal à ) (1/x) J'ai trouvé 1 ou -1 mais j'ai un doute

3. Vérifier graphiquement le résultat.Je comprends pas :s

Je vous remercie par avance ,

Lindsay .

[Jeet-chris]

Salut.

1. C'est correct.

2. De l'inéquation, pas de l'équation.

x≤1/x ⇔x²-1≤0 et x≠0

On peut récrire ça comme ça : (x-1)(x+1)≤0. Or pour que ce produit soit négatif il faut que les facteurs ne soient pas du même signe. Continue maintenant.

3. Trace les courbes de x→x et x→1/x, et regarde quand est-ce que la première est sous l'autre.

@+