Établir le tableau de variation d'une fonction
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Ccristel01306 9 sept. 2007, 11:27 dernière édition par Hind 27 juil. 2018, 15:15
Bonjour j ai f(x) = 3x-1 -(x-1)/(x+1)²
j ai donc deduit f'(x) = 2x+3 / (2x+2)²Comment faire mon tableau de variations svp
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JJeet-chris 9 sept. 2007, 12:52 dernière édition par
Salut.
Une fois que tu as f'(x), il faut étudier son signe.
Déjà le dénominateur est toujours positif, donc f'(x) est du signe de son numérateur, c'est-à-dire 2x+3.
Une fois fait : quand f'(x) est négative, f décroit, et quand elle est positive, f croit.
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Ccristel01306 9 sept. 2007, 12:57 dernière édition par
La derivé est en faite x(3x²+9x+10)/(x+1)^3
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JJeet-chris 9 sept. 2007, 13:16 dernière édition par
Salut.
Alors, je calcule :
f(x)=3x−1−x−1(x+1)2f(x) = 3x-1 -\frac{x-1}{(x+1)^2}f(x)=3x−1−(x+1)2x−1
Donc :
f′(x)=3−x(x+1)2−2(x−1)(x+1)3=3(x+1)3−x(x+1)2+2(x−1)(x+1)3=<ahref="x+1">3(x+1)−x</a>2+2x−2(x+1)3f'(x) = 3 - \frac{x(x+1)^2-2(x-1)}{(x+1)^3} = \frac{3(x+1)^3-x(x+1)^2+2(x-1)}{(x+1)^3} = \frac{<a href="x+1">3(x+1)-x</a>^2+ 2x - 2}{(x+1)^3}f′(x)=3−(x+1)3x(x+1)2−2(x−1)=(x+1)33(x+1)3−x(x+1)2+2(x−1)=(x+1)3<ahref="x+1">3(x+1)−x</a>2+2x−2
f′(x)=(2x+3)(x2+2x+1)+2x−2(x+1)3=(2x+3)(2x3+7x2+10x+1(x+1)3f'(x) = \frac{(2x+3)(x^2+2x+1)+ 2x - 2}{(x+1)^3} = \frac{(2x+3)(2x^3+7x^2+10x+1}{(x+1)^3}f′(x)=(x+1)3(2x+3)(x2+2x+1)+2x−2=(x+1)3(2x+3)(2x3+7x2+10x+1
Sauf erreur de ma part. Je te conseille de vérifier mes calculs.
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