Établir le tableau de variation d'une fonction
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Ccristel01306 dernière édition par Hind
Bonjour j ai f(x) = 3x-1 -(x-1)/(x+1)²
j ai donc deduit f'(x) = 2x+3 / (2x+2)²Comment faire mon tableau de variations svp
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JJeet-chris dernière édition par
Salut.
Une fois que tu as f'(x), il faut étudier son signe.
Déjà le dénominateur est toujours positif, donc f'(x) est du signe de son numérateur, c'est-à-dire 2x+3.
Une fois fait : quand f'(x) est négative, f décroit, et quand elle est positive, f croit.
@+
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Ccristel01306 dernière édition par
La derivé est en faite x(3x²+9x+10)/(x+1)^3
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JJeet-chris dernière édition par
Salut.
Alors, je calcule :
f(x)=3x−1−x−1(x+1)2f(x) = 3x-1 -\frac{x-1}{(x+1)^2}f(x)=3x−1−(x+1)2x−1
Donc :
f′(x)=3−x(x+1)2−2(x−1)(x+1)3=3(x+1)3−x(x+1)2+2(x−1)(x+1)3=<ahref="x+1">3(x+1)−x</a>2+2x−2(x+1)3f'(x) = 3 - \frac{x(x+1)^2-2(x-1)}{(x+1)^3} = \frac{3(x+1)^3-x(x+1)^2+2(x-1)}{(x+1)^3} = \frac{<a href="x+1">3(x+1)-x</a>^2+ 2x - 2}{(x+1)^3}f′(x)=3−(x+1)3x(x+1)2−2(x−1)=(x+1)33(x+1)3−x(x+1)2+2(x−1)=(x+1)3<ahref="x+1">3(x+1)−x</a>2+2x−2
f′(x)=(2x+3)(x2+2x+1)+2x−2(x+1)3=(2x+3)(2x3+7x2+10x+1(x+1)3f'(x) = \frac{(2x+3)(x^2+2x+1)+ 2x - 2}{(x+1)^3} = \frac{(2x+3)(2x^3+7x^2+10x+1}{(x+1)^3}f′(x)=(x+1)3(2x+3)(x2+2x+1)+2x−2=(x+1)3(2x+3)(2x3+7x2+10x+1
Sauf erreur de ma part. Je te conseille de vérifier mes calculs.
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