Calcul de somme



  • Bonjour tout le monde , j'ai un exercice de math à faire pour lundi et cela fait plus d'une heure que je bloque pour la première question ,

    1. Démontrer que pour tout entier naturel non nul p , on a l'égalité

    1/p - 1/p+1 = 1/p(p+1)

    1. En déduire la valeur de la somme S suivante :

    1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2003x2004 + 1/2004x2005

    Donc en regardant de plus pres , je pense que 1/p(p+1) est enfaite 1/2004x2005 ( ou autre ) avec une valeur p = 2004

    Mais je bloque sur le 1 , donc le 1 ayant un rapport avec le 2 , je ne peux pas faire la suite de l'exercice .

    Ca serait vraiment gentille si vous me donniez un petit coup de pouce ^^

    Merci d'avance . 😁



  • Il faut simplement que tu mettes les deux fractions de gauche au même dénominateur (soit p(p+1) ).

    Voilà !



  • Quelqu'un pourrait développer l'explication de la démonstration sil-vous-plait,je n'ai pas compris la réponse de "Cosmos"???


  • Modérateurs

    Salut.

    Il te conseille de réduire au même dénominateur 1p1p+1\frac{1}{p} - \frac{1}{p+1} afin de démontrer la 1ère question. 🙂

    Donc il faudrait réunir les 2 fractions en une seule.

    @+



  • C'est bon merci beaucoup 😄


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