generalités sur les fonctions



  • Bonjour,
    j'ai un dm à faire mais je bloque sur certaines questions et cela m'empeche de continuer.

    Mon exo :
    l'unité d elongueur est le cm
    1/ construire trois rectangles de meme perimetre, ont ils tous la meme aire?

    2/ soient x et y les dimensions d'un rectangle de perimetre 8 et S son aire. On note M le point de coordonées(x, y) dans le plan rapporté à un repere orthonormé.
    a) A quel intervalle appartient x et y ?
    b) Justifier que M appartient aux courbes (D):y=-X+4 et (Hs):y=S/x

    3/ representer sur un meme graphique les courbes D et Hs pour les valeurs de S: 1,3,5 et 7.

    4/par lecture graphique, determiner s'il existe un rectangle de perimetre 8 et d'aire 1. si oui, donner ses dimensions.

    5/ reprendre la question pour S=3, S=5

    6/ conjecturer une valeur maximale possible pour S

    Ce que j'ai fais :
    question 1//
    Mes trois rectangles:
    N°1 quatre coté de 1 cm, N°2 coté de 3 et 1 cm, N°3 coté de 1.5 et 2.5

    Question 2//
    a) ce qu eje comprends pas c'ets si x et y sont les coordonnées de m ou x et y les coté du rectangles, J'ai mi l'intervalles (0;1)
    b) la je suis pomé, comment faire pour montrer que m appartient a ces courbes ?

    Question 3//
    ca je l'ai fais à la calculete, suffit de remplacer x par un chiffre pour pouvoir le faire sur ma feuille non ?

    Question 4pour trouver un rectangle daire 1 je regarde sur le graph , mais ou ?!



  • Bonjour

    1/ Tu sais calculer l'aire d'un rectangle donc maintenant calcul les 3 aires et compare les.

    2/a. x et y sont les dimensions du rectangles donc il y a deux cotés de longueur x et deux autres de longueur y.
    M est un point qui a pour coordonnées (x;y) qui correspondent aux dimensiosn du rectangle.
    Quelle est l'égalité qui lie le perimetre aux longueurs des cotés ?



  • -pour la 1 c'est deja fais, j'ai deja comparé, mais j'ai oublié del'ecrire, non il n'ont pas tous la meme aire.
    -pour la 2 a) p=c+c+c+c, je comprends pas ou tu veux en venir.



  • ben x est un coté y est l'autre coté donc p = ?



  • p=x+y+x+y

    alors l'intervalle c'est I=[1;3] ?? ou ce sont les coordonnées de M?



  • donc p = 2x + 2y
    tu sais que p = 8 donc 2x + 2y = 8 , x et y sont des valeurs strictement positives , quelle est donc leur intervalle pour le rectangle existe ??



  • P=8=2x+2y
    X=4
    x=2 y=2
    mais je ne comprends toujours pas en quoi ca me donnera l'intervalle,
    ce sont les coordonnées de M non ?



  • Non mais ce sont les coordonnées de M Mais pour l'instant on s'en fout de M on te parle de x y en tant que dimensions d'un rectangle , donc reflechis : si je prend x = 10 et y = 1 , le perimetre pourra etre égal à 8 ?

    Il faut que tu determine l'ensmble des valeurs que peuvent prendre x et y pour que le rectangle existe.



  • df (0; 😎 ???

    je vois vraiement pas!
    x(0;2) y pareil ?!



  • non presque en fait c'est ]0;4[ car si le perimetre du rectangle est égal à 8 il ne peut pas avoir un coté égal à 4 ou + tu comprends pourquoi ?



  • ha ok... oui j'ai compris c'est pour ca que 4 n'est pas inclu ^^



  • Oui car si le 4 est inclu on peut avoir x = 4 donc dans ce cas là y = 0 ce n'est plus un rectangle.



  • Pour la 2/b. si M(x;y) tu a juste à transformer l'expression 2x + 2y (= p) = 8
    et pour l'aire j'espere que ça ne te posera pas probleme.



  • je remplace y par le y qu'on m'as donnée dans l'enoncé?
    sa doit pas etre ca parce que je trouve 0 pour x...



  • il n'y a qu'un seul x et qu'un seul y , on va pas s'amuser à donner deux variables avec le même nom.
    comment ça x = 0 ? tu peux détailler ?



  • bahhh je trouve 0 parce que j'ai remplacé par le y qu'il y avait dans l'enoncé mais comme c'est faux.
    2x+2y=8
    x=2 y=2
    ce n'est pas ca ?



  • mais pourquoi x = 2 ... y = 2 ???
    on te demande une équation de droite t'es completement à coté.

    tu sais que 2x + 2y = 8 donc y = ...
    sans rien remplacer par je ne sais quoi.



  • haaaaa ok
    desolé ^^
    2x+2y=8
    2y=8-2x
    y=(8-2x)/2
    y=4-2x



  • Donc voilà c'est bon tu retombe sur celle qu'on te demande dans l'ennoncé.
    Maintenant fais la suivante , tu dois retomber y = S/x (il n'y a vraiment pas grand chose à faire)



  • uep aire=s
    s=x*y
    y=s/x



  • Voilou très bien.
    Bon pour les autres questions tu as besoin d'un graphique je te laisse faire donc.



  • oui, merci pour l'aide!



  • je sais pas ou regarder pour trouver S sur mon graph ...



  • S est arbitraire dans un premier temps , c'est toi qui le choisis y = S/x


 

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