Homothetie pour lundi



  • Bonjour, depuis hier Je suis bloqué sur cet exercice... j'arrive juste à faire la figure mais pas les questions.
    pouvez vous m'aidez ? merci

    Soit ABCD un quadrilatere. Une droite d coupe la droite (AB) en E, la droite (BC) en F et la droite (AC) en G.
    La parallèle à (BD) passant par E coupe (AD) en H et la parallèle à (BD) passant par F coupe (CD) en I.

    1. faire une figure. emettre une conjecture concernant G, H et I.
    2. soit J le point d'intersection de la parallèle à (BC) passant par E avec la droite (AC)
      a) en utilisant une homothetie de centre A, demontrer que (HJ) et (CD) sont droites parallèles.
      b) utiliser une homothetie de centre G pour demontrer la conjecture emise dans la 1ere question.


  • Bonjour,

    J'ai en effet un peu commencé à regarder cet énoncé, il n'a rien d'évident ....

    La figure est monstrueuse et pour le moment, je m'embrouille une peu ....

    Pour ceux qui passeraient et auraient la flemme de faire la figure : la voici
    Les droites rouges sont // entre elles
    Les droites bleues sont // entre elles

    http://img213.imageshack.us/img213/4847/homottsiu8.jpg

    Bon courage



  • ah c'est bien d'avoir mis une figure merci si ca peut aidé d'autres !



  • J'ai un peu commencé en écrivant des rapports égaux en utilisant Thales mais .... je n'ai plus les idées très fraiches ce soir !



  • En fait, c'est plus simple que cela semble ! Il faut utiliser Thales.

    Dans la configuration (EH) // (DB) -les rouges- H , A et D ainsi que E , A et B alignés Thales donne

    AH/AD = AE/AB = k

    Dans la configuration (EJ) // (BC) -les bleues- J , A et C ainsi que E , A et B alignés Thales donne

    AJ/AC = AE/AB = k

    Donc AH/AD = AJ/AC = k

    donc H se transforme en D dans homothétie centre A et rapport k = AE/AB
    et J se transforme en C dans homothétie centre A et rapport k = AE/AB

    Donc (HJ) // (CD)

    et même genre de deémnstration pour la 2ème homothétie



  • merci ! Zorro !



  • de rien


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.