égalités vectorielles

Bonjour, je suis en première s et je galère beaucoup avec quelques exercices de Mathématiques. Je suis tombé sur le forum et je recherche de l'aide pour réaliser mes exercices sur lequel je bloque depuis un moment deja.

ABC est un triangle au plan
1/démontrer que pour tout point m du plan on a : 3MA + MB - 5MC=AM + CB + 4CA (désolé je ne suis pas arrivée a mettre la flèche de vecteur sur les expressions)
=> la je bloque vraiment sur toute la partie

2/Placer le ponit K défini par : 3KA + KB - 5KC = CB
Les points A, C et K sont ils alignés?

=> pour placer le point faut il transformer juste l'expression pour avoir des vecteurs deja connus?
Et pour les points alignées? = colinéarité?

Voila je trouve vraiment pas comment faire donc si quelqu'un pourrait un peu m'aider ca serait vraiment génial! merci ::)

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Je pense quand utilisant la relation de Chasles dans 3MA $→^\rightarrow$ + MB $→^\rightarrow$ - 5MC $→^\rightarrow$

tu pourrais arriver à l'expression de droite AM $→^\rightarrow$ + CB $→^\rightarrow$ + 4CA $→^\rightarrow$

pour la 2 tu appliques la formule vue en 1 au point K

donc 3KA $→^\rightarrow$ + KB $→^\rightarrow$ - 5KC $→^\rightarrow$ = AK $→^\rightarrow$ + CB $→^\rightarrow$ + 4CA $→^\rightarrow$

il faut donc que AK $→^\rightarrow$ + CB $→^\rightarrow$ + 4C $→^\rightarrow$ = CB $→^\rightarrow$

donc ... à toi de conclure.

d'accord! merci!