Calcul des termes d'une suite

[bouilledange]

bonjour j'ai un exercice type bac à faire et je suis bloquée dès la 2ème question !
pouvez vous m'aider svp?!
merci d'avance

ENONCE:

PARTIE A:
On considère les suites de points $A_n$ et $B_n$ définies pour tout entier naturel n de la manière suivante: sur un axe orienté (O;vect u) , le point $A_0$ a pour absicce 0 et le point $B_0$ a pour abscisse 12.

$A_1$ a pour abscisse 4 et $B_1$ pour abscisse 9

Le point A ${}_{n+1}$ est le barycentre des points (A ${}_n$ 2) et (B $<em>n$, 1)
Le point B $</em>n+1$ est le barycentre des points (A ${}_n$,1) et (B ${}_n$, 3)

1. Sur le grafique placer les points A ${}_2$ et B ${}_2$.
2. On définie les suites (a $<em>n$) et $(b</em>n$) des abscisses respectives des points A ${}_n$ et B $<em>n$.
   Montrer que
   a $</em>n+1$ = (2a ${}_n$ +b $<em>n$ ) / 3
   on admet de même que:
   b $</em>n+1$ = (a $<em>n$ +3b $</em>n$) / 4

Je mettrais la partie B après

REPONCES:

pour placer B ${}_2$ et A ${}_2$
A ${}_0$ a pour abscisse 0
A $<em>1$ a pour abscisse 4
donc A $</em>2$a pour abscisse 8

et B ${}_0$ a pour abscisse 12
B $<em>1$ a pour abscisse 9
donc B $</em>2$à pour abcisse 6

non ?

après pour la question 2

A $<em>n+1$ est le barycentre des points $(A</em>n$, 2) et $(B_n$, 1) signifie que
vectA $<em>n$ A $</em>n+1$ =1/3 vect $A_n$ B ${}_n$

B ${}_{n+1}$ est le barycentre des points (A ${}_n$ ,1) et (B ${}_n$, 3) signifie que
vectA $<em>n$ B $</em>n+1$ =1/4vect A ${}_n$ B ${}_n$

mais je vois pas ce que ca donne