Exercice " les D et les Q " 1 [ resolu ]



  • Bonjour tout le monde !

    Je suis nouvelle et j'aurais besoin de votre précieuse aide 🙂

    J'ai un DM pour demain je travail dessus depuis vendredi mais je ne comprends rien et on m'a dit de venir ici !

    Voila la premiere partie que je n'ai pas comprise :


    Titre : caractérisaton des éléments D et Q :

    A. developpement decimal periodoque d'un rationnel

    1.Approche experimentale

    Avec la calculatrice , determiner le developpement decimal de chacun des rationnels ci dessous et essayer de prévoir tous les chiffres. Faites des remarques
    a) 13/22 b) 25/16 c)-55/11 d)-37/40 e)1/9 f)1/99


    Je n'ai pas compris le terme " developpement decimal " !
    Je pensais que je pourrais taper les nombres et voir si ils sont decimaux mais apres je ne sais pas !

    Merci de m'aider tout le monde 🙂



  • Celui qui t'a envoyé ici a eu une bonne idée ^^

    Le développement décimal, c'est la suite des chiffres après la virgule.

    Exemple :
    Le DD de 1/3 est 3,33333... Il a une période de 1 correspondant au chiffre 3

    Le DD de 13/22 est 0,5909090909... Il a une période de 2 correspondant aux chiffre 09 à partir du 3ème chiffre après la virgule.

    Et caetera...
    Voilà !



  • Bonjour !

    Hum , je n'ai pas compris " une periode de 1" "une periode de 2"

    Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?



  • Période de 1 c'est dire : c'est toujours le même chiffre qui se répète
    Période de 2 : c'est toujours les deux mêmes chiffres qui se répètent.

    Voilà !



  • Oki merci !
    Donc voisi comment je redige pour le 1er :

    1. Approche experimental

    Le developpement decimal de 13/22 est 0,590909090..
    Remarque : Ce sont toujours les 2 même chiffres "90" , qui se répetent.

    Le developpement decimal de 25/16 est 1,5625
    Remarque : Le developpement decimal se termine, c'est donc un décimal.

    Le developpement decimal de -52/11 est -4,5852272727...
    Remarque : Ce sont toujours les 2 meme chiffres "27" qui se répétent.

    Le developpement decimal de -37/40 est -0,925
    Remarque : Le developpement decimal se termine , c'est donc un décimal.

    Le developpement decimal de 1/9 est 0,1111...
    Remarque : C'est toujour le même chiffre "1" qui se repentent.



  • Rien à redire. C'est juste ^^ Voilà !



  • mici ^^


 

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